已知(a+2b)的2次-2a-4b+1=0,求(a+2b)的2009次的值.快呢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:23:48
已知(a+2b)的2次-2a-4b+1=0,求(a+2b)的2009次的值.快呢!

已知(a+2b)的2次-2a-4b+1=0,求(a+2b)的2009次的值.快呢!
已知(a+2b)的2次-2a-4b+1=0,求(a+2b)的2009次的值.
快呢!

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(a+2b)的2次-2a-4b+1=0可化为(a+2b)的2次-2(a+2b)+1=0构成一个完全平方公式
从而可进一步化为:(a+2b-1)的2次=0,所以a+2b-1=0,即a+2b=1,
所以(a+2b)的2009次=1

1
(a+2b)²-2a-4b+1=0
(a+2b)²-2(a+2b)+1=0
(a+2b-1)=0
a+2b=1
(a+2b)^2009=1

(a+2b)^2-2(a+2b)+1=0
(a+2b-1)^2=0 (完全平方公式)
a+2b-1=0
a+2b=1
(a+2b)^2009=1^2009=1

(a+2b^2-2(a+2b)+1=0
(a+2b-1)^2=0
即:a+2b=1
故:(a+2b)^2009=1

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