一道初3数学题如图所示,三角形ABC中,BC=4,角B=45,AB=3根号2,点M,N分别是AB,AC上的点,MN平行BC,设MN=X,三角形MNC的面积为S.求出S与X之间的函数关系式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 16:45:51
![一道初3数学题如图所示,三角形ABC中,BC=4,角B=45,AB=3根号2,点M,N分别是AB,AC上的点,MN平行BC,设MN=X,三角形MNC的面积为S.求出S与X之间的函数关系式.](/uploads/image/z/5228450-26-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CBC%3D4%2C%E8%A7%92B%3D45%2CAB%3D3%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2C%E7%82%B9M%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CMN%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2C%E8%AE%BEMN%3DX%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2MNC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS.%E6%B1%82%E5%87%BAS%E4%B8%8EX%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F.)
一道初3数学题如图所示,三角形ABC中,BC=4,角B=45,AB=3根号2,点M,N分别是AB,AC上的点,MN平行BC,设MN=X,三角形MNC的面积为S.求出S与X之间的函数关系式.
一道初3数学题
如图所示,三角形ABC中,BC=4,角B=45,AB=3根号2,点M,N分别是AB,AC上的点,MN平行BC,设MN=X,三角形MNC的面积为S.求出S与X之间的函数关系式.
一道初3数学题如图所示,三角形ABC中,BC=4,角B=45,AB=3根号2,点M,N分别是AB,AC上的点,MN平行BC,设MN=X,三角形MNC的面积为S.求出S与X之间的函数关系式.
先过A作BC垂线AD交BC于D 交MN于E
因为MN平行BC 所以AD垂直于MN BC
三角形MNC面积=1/2DE*MN
∠B=45度 AB=3√2 三角形ABD为等要直角三角形
可求出AD=DB=3
三角形AMN∽ABC MN:BC=AE:AD 即x:4=AE:3
AE=3x/4 DE=AD-AE=3-3x/4
面积S=x*(3-3x/4)/2=3x/2-3x^2/8
S=0.5×(3-0.75X)再乘以X
过点A作BC的垂线,交MN于点D,交BC于点E
在三角形ABE中 BE²+AE²=AB²
因为角B=45 所以BE=AE
因为AB=3根号2 所以BE=AE=3
因为MN平行BC 所以△AMN全等于△ABC
所以AD/AE=MN/BC
因为MN=X,BC=4 所以AD=3X/4
则DE=AE-AD=3...
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过点A作BC的垂线,交MN于点D,交BC于点E
在三角形ABE中 BE²+AE²=AB²
因为角B=45 所以BE=AE
因为AB=3根号2 所以BE=AE=3
因为MN平行BC 所以△AMN全等于△ABC
所以AD/AE=MN/BC
因为MN=X,BC=4 所以AD=3X/4
则DE=AE-AD=3-3X/4
S=MN×DE=X×(3-3X/4)×1/2=(12X-9X²)÷8
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