作业帮已知函数f(x)=sin(wx+α),其中w>0,|α|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:43:59
已知函数f(x)=sin(wx+α),其中w>0,|α|
已知函数f(x)=sin(wx+α),其中w>0,|α|
已知函数f(x)=sin(wx+α),其中w>0,|α|
已知函数f(x)=sin(wx+α),其中w>0,|α|0,|a|sinπ/4cosa-cosπ/4sina=0
==>sin(π/4-a)=0==>a1=π/4,a2=-3π/4(舍)
(2)解析：∵函数f(x)=sin(wx+π/4),对于任意实数k,函数f(x)在区间(k,k+π/3]内恰有一个最大值和一个最小值
又函数f(x)初相为π/4,∴当x由0开始变化时,处于上升沿,即f(x)增大,距离Y轴最近的是最大值；两个相邻最值之间相差T/2
由0开始,第一周期的最小值点小于π/3
f(x)=sin(wx+π/4)=-1==>wx+π/4=3π/2==>x=5π/(4w)
令5π/(4w)w>=15/4
由0开始,第二周期的最大值点大于π/3
f(x)= sin(wx+π/4)=1==>wx+π/4=2kπ+π/2==>x=2kπ/w+π/(4w)
令2π/w+π/(4w)> π/3==>w
cosπ/4cosφ-sin（3π/4)sinφ=0
cosπ/4cosφ-sinπ/4sinφ=0
cos(π/4+φ)=0
|φ|<π/2
所以π/4+φ=π/2
所以φ=π/4
望采纳O(∩_∩)O~其实重点是第二问。。(2)解析：∵函数f(x)=sin(wx+π/4)，对于任意实数k，函数f(x)在区间(k,k+π/3]内恰有一个最大值和一个...
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cosπ/4cosφ-sin（3π/4)sinφ=0
cosπ/4cosφ-sinπ/4sinφ=0
cos(π/4+φ)=0
|φ|<π/2
所以π/4+φ=π/2
所以φ=π/4
望采纳O(∩_∩)O~
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