一个正方形,长和宽都增加3米,面积增加51平方米,原来长方形周长是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:27:29
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一个正方形,长和宽都增加3米,面积增加51平方米,原来长方形周长是多少?
一个正方形,长和宽都增加3米,面积增加51平方米,原来长方形周长是多少?
一个正方形,长和宽都增加3米,面积增加51平方米,原来长方形周长是多少?
正方形边长:[(51-3*3)/2]/3=7米
周长:4*7=28米
设原长为x,宽y
(x+3)(y+3)-xy=51
xy+3(x+y)+9-xy-51=0
3(x+y)=42
x+y=14
原本的周长=2(x+y)=28
自己画下图,你会发现增加的面积多了3个方块
分别是
长×3,宽×3,3×3
长×3+宽×3+3×3=51
整理下
(长+宽)×3=42
长+宽=14
所以原长方形的周长是14×2=28
设原长x宽y,面积s=xy,周长c=2(x+y)
(x+3)(y+3)=xy+51
解得:x+y=14
所以原周长c=2(x+y)=2*14=28
设边为X,Y
XY+51=(X+3)*(Y+3)
XY+51=XY+3X+3Y+9
X+Y=14
原来长方形周长是28
一个长方形,长和宽都增加3米,面积增加51平方米,原来长方形周长是多少?
设正方形的边长为a米,那么周长是4a米 ,则:
(a+3)^2=a^2+51
a^2+6a+9=a^2+51
6a=42
a=7
即原来长方形周长是4a=4*7=28米 。
设该长方形的长为x,宽为y,于是有(x+3)(y+3)-xy=51,化简整理得x+y=14,故原来长方形的周长为2(x+y)=28。
希望能帮到你!
增加的部分可分成3块,一块为长为原长方形的长,宽为3的长方形,一块为边长为3的正方形,另一块为长为原长方形的宽,宽为3的长方形,于是得到:原长方形的长加宽为:(51-9)÷3=14米。
则周长为14×2=28米。 算式:(51-3×3)÷3×2=28米。