高中数学函数单调性、能力挑战题设函数f(x),g(x)有相同的定义域D,且f(x)为增函数、g(x)为减函数,则函数f(x)+g(x),f(x)-g(x)中那一个是增函数?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 09:11:12
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高中数学函数单调性、能力挑战题设函数f(x),g(x)有相同的定义域D,且f(x)为增函数、g(x)为减函数,则函数f(x)+g(x),f(x)-g(x)中那一个是增函数?
高中数学函数单调性、能力挑战题
设函数f(x),g(x)有相同的定义域D,且f(x)为增函数、g(x)为减函数,则函数f(x)+g(x),f(x)-g(x)中那一个是增函数?
高中数学函数单调性、能力挑战题设函数f(x),g(x)有相同的定义域D,且f(x)为增函数、g(x)为减函数,则函数f(x)+g(x),f(x)-g(x)中那一个是增函数?
f(x)-g(x)为增函数
用定义证明:
在定义域中任取X1 ,X2 .且X1< X2
令F(x)= f(x)-g(x)
F(X1)—F(X2)=f(X1)-f(X2)+g(X2)-g(X1)
<0
即证原命题
你可以随便找两个简单函数带进去,结果f(x)-g(x)为增函数
高中数学函数单调性、能力挑战题设函数f(x),g(x)有相同的定义域D,且f(x)为增函数、g(x)为减函数,则函数f(x)+g(x),f(x)-g(x)中那一个是增函数?
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