一道初三数学概率问题有M道选择题,每道有N个选项,问:蒙对A道题的概率是多少?如当M=2,N=4,A=0时,P(A)=9/16 A=1时,P(A)=3/8 A=2时,P(A)=1/16(我都想了半年了)5楼的答案我觉得也是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 09:28:50
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一道初三数学概率问题有M道选择题,每道有N个选项,问:蒙对A道题的概率是多少?如当M=2,N=4,A=0时,P(A)=9/16 A=1时,P(A)=3/8 A=2时,P(A)=1/16(我都想了半年了)5楼的答案我觉得也是
一道初三数学概率问题
有M道选择题,每道有N个选项,问:蒙对A道题的概率是多少?
如当M=2,N=4,A=0时,P(A)=9/16
A=1时,P(A)=3/8
A=2时,P(A)=1/16
(我都想了半年了)
5楼的答案我觉得也是正确的,但有一点我不明白,就是C(A,M)怎么求?
这道题不是老师出的,是我蒙英语选择题是想出来的。
一道初三数学概率问题有M道选择题,每道有N个选项,问:蒙对A道题的概率是多少?如当M=2,N=4,A=0时,P(A)=9/16 A=1时,P(A)=3/8 A=2时,P(A)=1/16(我都想了半年了)5楼的答案我觉得也是
一楼的答案是对的.怕你是初三学生一下子看不懂,特解释如下:
每道题蒙对的概率是1/N,蒙错的概率是(N-1)/N.
在M道题里蒙对A道,也就是同时蒙错M-A道.
假如前A道蒙对,后面M-A道蒙错,则概率是
(1/N)的A次方乘上(N-1)/N的M-A次方.
写为:(1/N)^A * ((N-1)/N)^(M-A)
可这只是一种特别的情况,因为蒙对的A道题可以不是最前面的A道,可以从第二题开始连续蒙对,可以从第三题开始连续蒙对,更可以不是连续蒙对,而是跳着蒙对的.总之只要总数等于A就行.这样的情况一共有C(A,M)种可能,就是从M里取A个的组合数.因此最终的概率就是:
C(A,M) * (1/N)^A * ((N-1)/N)^(M-A)
组合数其实不是这样写的,应该先写一个大写的C,然后在C的右下角写上小小的M,在右上角写上小小的A.因为在这里打不出来,故用C(A,M)代替.组合数的定义公式是:
C(A,M) = M!/ ( A!* (M-A)!)
即分子为M的阶乘,分母为A的阶乘与M-A阶乘的积.
也许你还没学到什么是阶乘.阶乘的定义是:
M!= M * (M-1) * (M-2) * .* 3 * 2 * 1
这些东西今后你会经常用的,今天提前告诉了你,到时候别逃课啊!
很简单啊,二项分布
p=1/N
C(A,M) * p^A * (1-p)^(M-A)
晕,我也是初三,但我的没这样的.~~
P(A)=[N×(N-1)×…×(N-A+1)]/[A×(A-1)×…×1]×(1/N)的A次方×[(N-1)/N)]的(M-A)次方
当A=0时,[N×(N-1)×…×(N-A+1)]/[A×(A-1)×…×1]=1
汗,哪个没良心的老师拿这道题欺负初三小朋友?这明明是高中的概率题嘛!
1/N
每题有N个选项,A是其中之一,所以对的概率是1/N
无论多少道题,它都是这么多概率没有变化要是全部蒙a正确的话概率是(1/N)^M
我的答案才是错的.
每道题蒙对的概率是1/N,蒙错的概率是(N-1)/N。
在M道题里蒙对A道,也就是同时蒙错M-A道。
假如前A道蒙对,后面M-A道蒙错,则概率是
(1/N)的A次方乘上(N-1)/N的M-A次方。
写为:(1/N)^A * ((N-1)/N)^(M-A)
可这只是一种特别的情况,因为蒙对的A道题可以不是最前面的A道,可以...
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我的答案才是错的.
每道题蒙对的概率是1/N,蒙错的概率是(N-1)/N。
在M道题里蒙对A道,也就是同时蒙错M-A道。
假如前A道蒙对,后面M-A道蒙错,则概率是
(1/N)的A次方乘上(N-1)/N的M-A次方。
写为:(1/N)^A * ((N-1)/N)^(M-A)
可这只是一种特别的情况,因为蒙对的A道题可以不是最前面的A道,可以从第二题开始连续蒙对,可以从第三题开始连续蒙对,更可以不是连续蒙对,而是跳着蒙对的。总之只要总数等于A就行。这样的情况一共有C(A,M)种可能,就是从M里取A个的组合数。因此最终的概率就是:
C(A,M) * (1/N)^A * ((N-1)/N)^(M-A)
收起
p=1/N
呵呵