不定积分第二类换元积分法倒代换∫dx/x(x^7+2)令x=1/t,dx=-dt/t^2∫dx/x(x^7+2)=∫t/(1/t)^7+2*(-1/t^2)dt=-∫(t^6/1+2t^7)dt=-1/14ln|1+2t^7|+c=-1/14ln|2+x^7|+1/2ln|x|+c最后两步之间是怎么过渡的呢.看半天没看懂.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:39:10
![不定积分第二类换元积分法倒代换∫dx/x(x^7+2)令x=1/t,dx=-dt/t^2∫dx/x(x^7+2)=∫t/(1/t)^7+2*(-1/t^2)dt=-∫(t^6/1+2t^7)dt=-1/14ln|1+2t^7|+c=-1/14ln|2+x^7|+1/2ln|x|+c最后两步之间是怎么过渡的呢.看半天没看懂.](/uploads/image/z/5280358-22-8.jpg?t=%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E7%B1%BB%E6%8D%A2%E5%85%83%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%B3%95%E5%80%92%E4%BB%A3%E6%8D%A2%E2%88%ABdx%2Fx%EF%BC%88x%5E7%2B2%EF%BC%89%E4%BB%A4x%3D1%2Ft%2Cdx%3D-dt%2Ft%5E2%E2%88%ABdx%2Fx%EF%BC%88x%5E7%2B2%EF%BC%89%3D%E2%88%ABt%2F%281%2Ft%29%5E7%2B2%2A%28-1%2Ft%5E2%29dt%3D-%E2%88%AB%28t%5E6%2F1%2B2t%5E7%29dt%3D-1%2F14ln%7C1%2B2t%5E7%7C%2Bc%3D-1%2F14ln%7C2%2Bx%5E7%7C%2B1%2F2ln%7Cx%7C%2Bc%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%A4%E6%AD%A5%E4%B9%8B%E9%97%B4%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%BF%87%E6%B8%A1%E7%9A%84%E5%91%A2.%E7%9C%8B%E5%8D%8A%E5%A4%A9%E6%B2%A1%E7%9C%8B%E6%87%82.)
不定积分第二类换元积分法倒代换∫dx/x(x^7+2)令x=1/t,dx=-dt/t^2∫dx/x(x^7+2)=∫t/(1/t)^7+2*(-1/t^2)dt=-∫(t^6/1+2t^7)dt=-1/14ln|1+2t^7|+c=-1/14ln|2+x^7|+1/2ln|x|+c最后两步之间是怎么过渡的呢.看半天没看懂.
不定积分第二类换元积分法倒代换∫dx/x(x^7+2)
令x=1/t,dx=-dt/t^2
∫dx/x(x^7+2)
=∫t/(1/t)^7+2*(-1/t^2)dt
=-∫(t^6/1+2t^7)dt
=-1/14ln|1+2t^7|+c
=-1/14ln|2+x^7|+1/2ln|x|+c
最后两步之间是怎么过渡的呢.看半天没看懂.
不定积分第二类换元积分法倒代换∫dx/x(x^7+2)令x=1/t,dx=-dt/t^2∫dx/x(x^7+2)=∫t/(1/t)^7+2*(-1/t^2)dt=-∫(t^6/1+2t^7)dt=-1/14ln|1+2t^7|+c=-1/14ln|2+x^7|+1/2ln|x|+c最后两步之间是怎么过渡的呢.看半天没看懂.
(- 1/14)ln|1 + 2t⁷| + C
= (- 1/14)ln|1 + 2(1/x⁷)| + C
= (- 1/14)ln|(x⁷ + 2)/x⁷| + C
= (- 1/14)[ln|x⁷ + 2| - ln|x⁷|] + C
= (- 1/14)ln|2 + x⁷| - (- 1/14)(7ln|x|) + C
= (- 1/14)ln|2 + x⁷| + (1/2)ln|x| + C
不定积分第二类换元积分法∫dx/√1+e∧x
不定积分第二类换元积分法倒代换∫dx/x(x^7+2)令x=1/t,dx=-dt/t^2∫dx/x(x^7+2)=∫t/(1/t)^7+2*(-1/t^2)dt=-∫(t^6/1+2t^7)dt=-1/14ln|1+2t^7|+c=-1/14ln|2+x^7|+1/2ln|x|+c最后两步之间是怎么过渡的呢.看半天没看懂.
求不定积分dx/x^3√x^2-9用第二类换元积分法
第二类不定积分倒代换 如图
第二类不定积分倒代换 如图
二道不定积分题(1)不定积分dx/(x^2+4x+5)^0.5 (用第二类换元法,三角代换)(2)不定积分(lnx)*dx/x^2 (这道用分部积分法做,答案是-1/x*ln(|x|+1)+C) 为什么会有绝对值?第一题就是要有详细的过程才问
求不定积分(用第二类换元积分法)三题求解求解(1)∫dx/x^2√1+x^2;(2)∫√1-x^2/1+x dx;(3)∫x^2/√25-4x^2 dx.
不定积分 倒代换倒代换∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=∫t^2*(t^2+1)/(t^4+1)d(-1/t)=-∫(t^2+1)/(t^4+1)dt那这样的话不是∫(x^2+1)/(x^4+1)dx=0?倒代换到底在哪些地方可以使用?为什么有的分母高次时可以用?不好意思,
凑微分法求积分 ∫e^2x*dx求不定积分一楼的第二步还是不明白
第二类不定积分倒代换 三角函数变换 如图
用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx不定积分
第二类积分换元法与倒代换是不是通用啊
用换元积分法计算不定积分∫(3x^2-2)/(x^3-2x+1)dx
用直接积分法求不定积分∫1/x(x-1) dx∫1/(x^2-x-6) dx
求不定积分(arcsinx)/(x^2)dx分布积分法
用分布积分法求不定积分 ,急、、∫x^2cosxdx∫ln(1+x)dx
求不定积分∫dx/x(2-3x)怎么用换元积分法解答啊
用换元积分法计算不定积分∫x/(x^2+5)dx