求详解↓已知双曲线y=k/x 上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根,且P点到原点的距离为 ,则双曲线的表达式为( )P点到原点距离为根号13
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 10:57:43
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求详解↓已知双曲线y=k/x 上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根,且P点到原点的距离为 ,则双曲线的表达式为( )P点到原点距离为根号13
求详解↓
已知双曲线y=k/x 上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根,且P点到原点的距离为 ,则双曲线的表达式为( )
P点到原点距离为根号13
求详解↓已知双曲线y=k/x 上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根,且P点到原点的距离为 ,则双曲线的表达式为( )P点到原点距离为根号13
p到远原点的距离为根号13
即根号(m²+n²)=根号13
两边平方得到
m²+n²=13
m,n是关于t的一元二次方程t2-3t+k=0的两根
mn=k; m+n=3
(m+n)²=9
m²+n²+2mn=9
13+2k=9
k=-2
正确答案C
K为-2选C 。。。。。根据根与系数的关系可知m+n等于-b/a=3,又由P点到原点距离为根号13可得,m的平方加上n的平方等于13,可求出2mn为-4,则mn为-2
renw
由已知得:m2+n2=13,m+n=3
得mn=-2
所以选C
选C。
由根与系数的关系可知:m+n=-b/a=3, mn=c/a=k
又∵P到原点的距离为根号13,
则由勾股定理可知m²+n²=13(这个如果楼主不懂可以自己画个图试试,随便找一点P,连接P和原点,再过P做X轴或Y轴的垂线,就可以看出来)
再把方程左边同时加上2mn再减2mn,
即:m...
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选C。
由根与系数的关系可知:m+n=-b/a=3, mn=c/a=k
又∵P到原点的距离为根号13,
则由勾股定理可知m²+n²=13(这个如果楼主不懂可以自己画个图试试,随便找一点P,连接P和原点,再过P做X轴或Y轴的垂线,就可以看出来)
再把方程左边同时加上2mn再减2mn,
即:m²+n²+2mn-2mn=13
(m+n)²-2mn=13
也就是3²-2k=13
解得k=-2
所以选C
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