如图 抛物线y=ax^2-4x经过点A（2,-12) 且与x轴交于点B O两点 点M为抛物线的顶点求解第四小题 谢谢要解题过程噢

如图 抛物线y=ax^2-4x经过点A（2,-12) 且与x轴交于点B O两点 点M为抛物线的顶点求解第四小题 谢谢要解题过程噢
如图 抛物线y=ax^2-4x经过点A（2,-12) 且与x轴交于点B O两点 点M为抛物线的顶点求解第四小题 谢谢

如图 抛物线y=ax^2-4x经过点A（2,-12) 且与x轴交于点B O两点 点M为抛物线的顶点求解第四小题 谢谢要解题过程噢
∵A（2,-12）B（-4,0）
∴直线L的解析式为：y=-2x-8
则：D（x,-2x-8）
过点D作DG⊥EF于点G,过点A作AH⊥x轴于H,则：△DEG∽△BAH
∴DG：DE=BH：AB 可求得：DG=2
∴E（x+2,-2x-12）,F（x+2,-x^2-8x-12）
∴S△=（1/2）·DG·EF
=（1/2）×2·（-x^2-8x-12-2x+12）
=-（x+3）^2+9
∵-1＜0
∴当x=-3时,S△取得最大值,最大值为9
此时,D（-3,-2）,F（-1,3）
∴FG=5
∴在Rt△DGF中,tanDFE=DG：FG=2/5
∴角DFE=arctanDFE=.（计算机按下哈）追问AB交y于H,为什么角DEF会变 EF平行于y,角DEF不就等于角BHO.还有=（1/2）×2·（-x^2-8x-12-2x+12）,E和F的纵坐标都是负数相减之后还是负数,为什么你直接减掉

∵A（2，-12）B（-4,0）
∴直线L的解析式为：y=-2x-8
则：D（x，-2x-8）
过点D作DG⊥EF于点G，过点A作AH⊥x轴于H，则：△DEG∽△BAH
∴DG：DE=BH：AB 可求得：DG=2
∴E（x+2，-2x-12），F（x+2，-x^2-8x-12）
∴S△=（1/2）·DG·EF
=（1/2）...

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∵A（2，-12）B（-4,0）
∴直线L的解析式为：y=-2x-8
则：D（x，-2x-8）
过点D作DG⊥EF于点G，过点A作AH⊥x轴于H，则：△DEG∽△BAH
∴DG：DE=BH：AB 可求得：DG=2
∴E（x+2，-2x-12），F（x+2，-x^2-8x-12）
∴S△=（1/2）·DG·EF
=（1/2）×2·（-x^2-8x-12-2x+12）
=-（x+3）^2+9
∵-1＜0
∴当x=-3时，S△取得最大值，最大值为9
此时，D（-3，-2），F（-1,3）
∴FG=5
∴在Rt△DGF中，tanDFE=DG：FG=2/5
∴角DFE=arctanDFE=。。。（计算机按下哈）

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郭敦顒回答：
抛物线y=ax^2-4x经过点A（2,-12)且与x轴交于点B O两点
将A（2，－12)代入y=ax²－4x得，－12=4a－8，4a=－4
∴a=－1，
∴抛物线的解析式方程为y=－x²－4x
当y=0时，x（x+4）=0，x1=0，x2=－4
∴点B的坐标为B（－4，0），顶点坐标为M（－2，4）
AB...

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郭敦顒回答：
抛物线y=ax^2-4x经过点A（2,-12)且与x轴交于点B O两点
将A（2，－12)代入y=ax²－4x得，－12=4a－8，4a=－4
∴a=－1，
∴抛物线的解析式方程为y=－x²－4x
当y=0时，x（x+4）=0，x1=0，x2=－4
∴点B的坐标为B（－4，0），顶点坐标为M（－2，4）
AB的直线方程是，y=－2x－8，
在△DEF中，点E的坐标为E（x2，y2），则点F的坐标为F（x2，y3）
延长EF交X轴于G，∠DEF即∠BEG，
|ctg∠BEG|=2，∠DEF=∠BEG=26.5651°
|x－x2|=DEsin∠DEF=2√5×0.4472=2，是△DEF的高；EF为底。
∴当x＜0时，x2=2+x。
∴E（x2，y2）=E（2+x，y2），F（x2，y3）=F（2+x，y3），
y2=－2（2+x）－8=－2x－12，
∴E（x2，y2）=E（2+x，－2x－12）；
将2+x代入y=－x²－4x得，
y3=－（2+x）²－4（2+x）=－x²－8x－12
∴EF=√[0+（－2x－12+x²+8x+12）²]=x²+6x
∴S=2（x²+6x）/2=x²+6x
取绝对值S=|x²+6x|，
∴S关于x的函数解析式是，S=|x²+6x|。
∠DEF=26.5651°
x→－4时，有maxS→8。

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