一道高中解析几何求直线方程的题目.一条直线过点P(1,2),且被两条平行直线L1:4x+3y+1=0和L2:4x+3y+6=0截取的线段长为√2(根号2),求这条直线的方程.个人觉得这道题还是有点难度的,我快要升
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 08:15:42
![一道高中解析几何求直线方程的题目.一条直线过点P(1,2),且被两条平行直线L1:4x+3y+1=0和L2:4x+3y+6=0截取的线段长为√2(根号2),求这条直线的方程.个人觉得这道题还是有点难度的,我快要升](/uploads/image/z/5324133-21-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E9%AB%98%E4%B8%AD%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE.%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%881%2C2%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E8%A2%AB%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL1%3A4x%2B3y%2B1%3D0%E5%92%8CL2%EF%BC%9A4x%2B3y%2B6%3D0%E6%88%AA%E5%8F%96%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E9%95%BF%E4%B8%BA%E2%88%9A2%EF%BC%88%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.%E4%B8%AA%E4%BA%BA%E8%A7%89%E5%BE%97%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E8%BF%98%E6%98%AF%E6%9C%89%E7%82%B9%E9%9A%BE%E5%BA%A6%E7%9A%84%2C%E6%88%91%E5%BF%AB%E8%A6%81%E5%8D%87)
一道高中解析几何求直线方程的题目.一条直线过点P(1,2),且被两条平行直线L1:4x+3y+1=0和L2:4x+3y+6=0截取的线段长为√2(根号2),求这条直线的方程.个人觉得这道题还是有点难度的,我快要升
一道高中解析几何求直线方程的题目.
一条直线过点P(1,2),且被两条平行直线L1:4x+3y+1=0和L2:4x+3y+6=0截取的线段长为√2(根号2),求这条直线的方程.
个人觉得这道题还是有点难度的,我快要升高二了这个是高考的练习题.
我已经做了一步关于斜率不存在的情况,现在做到斜率存在的情况,我把过程打上来,
若直线L的斜率存在,设所求直线L的方程为:y=k(x-1)+2,而L与L1的交点,得,(即解方程组吗?)
y=k(x-1)+2
4x+3y-1=0 联立解得A(____,_____) 这个方程解不出来了
L与L2的交点:
y=k(x-1)+2
4x+3y+6=0 .联立解得交点B(___,___)同上,
∵|AB|=√2,
所以(x1-x2)+(y1-y2)=2
(此处X1为A点横坐标,X2为B点横坐标,以此类推)
解得k=___
即所求直线y=
还有 别的回答么?亲们?
一道高中解析几何求直线方程的题目.一条直线过点P(1,2),且被两条平行直线L1:4x+3y+1=0和L2:4x+3y+6=0截取的线段长为√2(根号2),求这条直线的方程.个人觉得这道题还是有点难度的,我快要升
你那样求解的话非常复杂,其实这个题是考的是直线夹角、两平行线之间距离问题.可以用三角函数的一些知识角之.首先画出图形分析.
1、先求两平行线这间的距离,很好求,不要去记公式,自己在L1上取一个点,求该点到L2的距离就行.我取的是(0,-1/3).得到距离d=1.
2、求所求直线和L1的夹角,设所求直线、L1倾斜角分别为@0和@1.夹角为@.则有tan@0=k,tan@1=-4/3.化简tan@=tan(@1-a0)=(4+3k)/(3-4k).从而得sin@=(4+3k)/[5(√k^2+1)].(这里与sin@的正负性其实无关).而sin@=d/线段长为√2得到等式,化简7k^2-48k-7=0.得k=7或者-1/7.为所求.
这个题看似很复杂,其实要是思路对了很快就做出了,我花了不到3分钟时间就OK了.这种解析几何的交轨问题的题时,一定避免去求解具体的交点坐标.比如你们将要学的圆锥曲线,到时候经见到直线和圆锥曲线交轨的题,那是高考的难点也是重要考点,那时一定不要求解具体交点坐标值,而用设而不求的方法,用韦达定理解.这是我总结的解析几何交轨问题的精髓思想,希望对你有用呵.