求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:13:28
![求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.](/uploads/image/z/5327847-63-7.jpg?t=%E6%B1%82%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E4%B8%BA4%E5%88%86%E4%B9%8B3%E6%B4%BE%E4%B8%94%E4%B8%8E%E5%9C%86x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2By%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B4x-4%3D0%E7%9B%B8%E5%88%87%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.
求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.
求倾斜角为4分之3派且与圆x的平方+y的平方+4x-4=0相切的直线方程.
倾斜角为3π/4,直线斜率k=-1,设直线方程为y=-x+b
代入圆方程:
x²+(-x+b)²+4x-4=0整理,得
2x²+(4-2b)x+b²-4=0
直线与圆相切,方程判别式=0
(4-2b)²-8(b²-4)=0
b²+4b-12=0
(b+6)(b-2)=0
b=-6或b=2
所求直线方程为y=-x-6或y=-x+2.
即可解
倾斜角为 α3π/4 的直线,斜率 k=tanα=tan(3π/4)=-1 ,
因此,设直线方程为 x+y+C=0 ,
圆 x^2+y^2+4x-4=0 可化为 (x+2)^2+y^2=8 ,
圆心(-2,0),半径 r=2√2 ,
由已知条件,直线与圆相切,所以 圆心到直线的距离等于半径,
即 |-2+C|/√2=2√2 ,
解得 C=-2 或 C...
全部展开
倾斜角为 α3π/4 的直线,斜率 k=tanα=tan(3π/4)=-1 ,
因此,设直线方程为 x+y+C=0 ,
圆 x^2+y^2+4x-4=0 可化为 (x+2)^2+y^2=8 ,
圆心(-2,0),半径 r=2√2 ,
由已知条件,直线与圆相切,所以 圆心到直线的距离等于半径,
即 |-2+C|/√2=2√2 ,
解得 C=-2 或 C=6 ,
因此,所求的直线方程为 x+y-2=0 或 x+y+6=0 。
收起
三楼的做法可取
该圆方程为:(x+2)^2+y^2=8,原心为(-2,0),半径为√8
倾斜角为4分之3派的直线方程取y=-x+a的形式,其与x轴交点(a,0)与圆心的距离为±√(8+8)=±4,即a=-2+4=2 或 a=-2-4=-6
因此该直线方程为y=-x+2 及 y=-x-6 共两条。
高中数学在线等已知直线L过点( 0,2其倾斜角为3分之派,椭圆X的平方处以A的平方+Y的平方除以B的平方=1A由点C到直线L:Y=√3X+2的距离为5/2,