后天考试了,请尽快,谢啦2如图18所示电路已处于稳态,t = 0时开关S闭合,求t≥0时的电压u(t),并画出其波形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 21:54:13
![后天考试了,请尽快,谢啦2如图18所示电路已处于稳态,t = 0时开关S闭合,求t≥0时的电压u(t),并画出其波形.](/uploads/image/z/5331707-35-7.jpg?t=%E5%90%8E%E5%A4%A9%E8%80%83%E8%AF%95%E4%BA%86%2C%E8%AF%B7%E5%B0%BD%E5%BF%AB%2C%E8%B0%A2%E5%95%A62%E5%A6%82%E5%9B%BE18%E6%89%80%E7%A4%BA%E7%94%B5%E8%B7%AF%E5%B7%B2%E5%A4%84%E4%BA%8E%E7%A8%B3%E6%80%81%2Ct+%3D+0%E6%97%B6%E5%BC%80%E5%85%B3S%E9%97%AD%E5%90%88%2C%E6%B1%82t%E2%89%A50%E6%97%B6%E7%9A%84%E7%94%B5%E5%8E%8Bu%28t%29%2C%E5%B9%B6%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%85%B6%E6%B3%A2%E5%BD%A2.)
后天考试了,请尽快,谢啦2如图18所示电路已处于稳态,t = 0时开关S闭合,求t≥0时的电压u(t),并画出其波形.
后天考试了,请尽快,谢啦2
如图18所示电路已处于稳态,t = 0时开关S闭合,求t≥0时的电压u(t),并画出其波形.
后天考试了,请尽快,谢啦2如图18所示电路已处于稳态,t = 0时开关S闭合,求t≥0时的电压u(t),并画出其波形.
设:(由左往右)流经12Ω、3H、4Ω上的瞬时电流分别为i、i'、i",且正方向都是向下.
线圈初始电流(开关闭合前)i'(0)=8V/4Ω=2A;
12Ω*i=3H*di'/dt=4Ω*i"+8V,1A=i+i'+i",u(t)=6Ω*1A+12Ω*i;
略去单位并整理后得:12i=3*di'/dt=4i"+8,1=i+i'+i",u=6+12i;
由第一式得:i=(di'/dt)/4,i"=3(di'/dt)/4-2,代入1=i+i'+i"得:1=(di'/dt)/4+i'+3(di'/dt)/4-2,即di'/dt+i'=3;
di'/dt+i'=0的一般解i'=I*e^(-t),di'/dt+i'=3的一般解i'=I(t)*e^(-t),将解代入di'/dt+i'=3后得:(dI/dt)e^(-t)-I*e^(-t)+I*e^(-t)=3,所以,dI/dt=3e^t,所以,I(t)=3e^t+I',所以,di'/dt+i'=3的一般解i'=(3e^t+I')*e^(-t)=3+I'*e^(-t);
i'(0)=2A代入i'=3+I'*e^(-t)得I'=-1,所以,i'=3-e^(-t);
i=(di'/dt)/4=e^(-t)/4,所以,u(t)=6+12i=6+3e^(-t).