初一几何题、有图、在线等、急、摁 摁 、在 线 等 、谢 谢 丫 、↓ 面 、看 题 目 、已 知 、如 图 、延 长 △ A B C 的 各 边 、使 得 B F = A C 、A E = C D = A B 、顺 次 连 接 D 、E 、F 、得 到 △
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:04:00
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初一几何题、有图、在线等、急、摁 摁 、在 线 等 、谢 谢 丫 、↓ 面 、看 题 目 、已 知 、如 图 、延 长 △ A B C 的 各 边 、使 得 B F = A C 、A E = C D = A B 、顺 次 连 接 D 、E 、F 、得 到 △
初一几何题、有图、在线等、急、
摁 摁 、
在 线 等 、
谢 谢 丫 、
↓ 面 、
看 题 目 、
已 知 、如 图 、延 长 △ A B C 的 各 边 、使 得 B F = A C 、A E =
C D = A B 、顺 次 连 接 D 、E 、F 、得 到 △ D E F 为 等 边 三 角 形 .
求 证 :( 1 )△ A E F ≌ △ C D E
( 2 ) △ A B C 为 等 边 三 角 形
=
初一几何题、有图、在线等、急、摁 摁 、在 线 等 、谢 谢 丫 、↓ 面 、看 题 目 、已 知 、如 图 、延 长 △ A B C 的 各 边 、使 得 B F = A C 、A E = C D = A B 、顺 次 连 接 D 、E 、F 、得 到 △
1.因为 △ D E F 为 等 边 三 角 形,所以 EF = DE;
因为 B F = A C 、A E = C D = A B;所以 AF = AB + BF = AE + AC = CE;
因为 AE = CD; 所以△ A E F ≌ △ C D E (三条对应边长度相对)
2.由(1)得 ∠CDE = ∠AEF,∠CED = ∠AFE
所以 ∠ACB = ∠CDE + ∠CED (外角和)
= ∠AEF + ∠CED
= ∠FED = 60度
同理 ∠BAC = ∠AFE + ∠AEF = 60度
故 ∠ABC = 60度 (内角和180度)
故△ A B C 为 等 边 三 角 形
(1)
∵BF=AC,AE=AB
∴BF+AB=AC+AE
即AF=CE
∵△DEF为等边三角形
∴FE=DE
又∵AE=CD
∴△AEF≌△CDE
(2)△AEF≌△CDE
∴∠CDE=∠AEF
∴∠BCA=∠CDE+∠CED=∠AEF+∠CED=∠FED=60°
同理∠CAB=∠AEF+∠AFE=∠AEF+...
全部展开
(1)
∵BF=AC,AE=AB
∴BF+AB=AC+AE
即AF=CE
∵△DEF为等边三角形
∴FE=DE
又∵AE=CD
∴△AEF≌△CDE
(2)△AEF≌△CDE
∴∠CDE=∠AEF
∴∠BCA=∠CDE+∠CED=∠AEF+∠CED=∠FED=60°
同理∠CAB=∠AEF+∠AFE=∠AEF+∠CED=∠FED=60°
∴△ABC是等边三角形
收起
1.由于△ D E F 为 等 边 三 角 形,得到EF=ED
由于BF=AC,AB=AE,相加得BF+AB=AC+AE,即得到AF=CE
又AE=CD
所以△ A E F与△ C D E对应三边分别相等,所以△ A E F ≌ △ C D E
2.由1中△ A E F ≌ △ C D E,所以角CDE=角AEF,
又角FED=60°,即角AEF+角CED=...
全部展开
1.由于△ D E F 为 等 边 三 角 形,得到EF=ED
由于BF=AC,AB=AE,相加得BF+AB=AC+AE,即得到AF=CE
又AE=CD
所以△ A E F与△ C D E对应三边分别相等,所以△ A E F ≌ △ C D E
2.由1中△ A E F ≌ △ C D E,所以角CDE=角AEF,
又角FED=60°,即角AEF+角CED=角CDE+角CED=60°,所以角BCA=60°(角BCA为△ C D E外角)
又由于△ A E F ≌ △ C D E,得到角FAE=角DCE=120°,所以角BAC=60°
所以角ABC=60°所以△ A B C三个角均为60°,为等边三角形
收起
提是不是错了
求证全等:因为AC=BF,又因为A E =C D = A B ,所以:EC=AE+AC=AB+BF=AF
因为三角形DEF为等边三角形,所以EF=DE=DF;在三角形AEF和三角形CDE中,EF=DE,CD=AE,AF=CE,所以两个三角形全等。