在三角形ABC中 AB=2 AC=4 线段CB的垂直平分线交线段AC与点D,DA-DB=1 求三角形BCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:39:39
在三角形ABC中 AB=2 AC=4 线段CB的垂直平分线交线段AC与点D,DA-DB=1 求三角形BCD的面积.

在三角形ABC中 AB=2 AC=4 线段CB的垂直平分线交线段AC与点D,DA-DB=1 求三角形BCD的面积.
在三角形ABC中 AB=2 AC=4 线段CB的垂直平分线交线段AC与点D,DA-DB=1 求三角形BCD的面积.

在三角形ABC中 AB=2 AC=4 线段CB的垂直平分线交线段AC与点D,DA-DB=1 求三角形BCD的面积.
设BD=CD=X,DA=X+1,则DA+DC=AC=4,即X+X+1=4,求得X=1.5.所以DB=1.5,DA=2.5,因为AB=2,所以三边满足勾股定理(DA²=DB²+BA²),所以,∠DBA=90°,易得△ABD面积为1.5,做BF⊥AC于F,易得BF=1.2,所以△ABC面积为1.2*4*0.5=2.4,所以△BCD面积为2.4-1.5=0.9