导数的应用设圆柱形有盖茶缸容积V为常数,求表面积最小时,底半径x与高y之比.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:42:45
导数的应用设圆柱形有盖茶缸容积V为常数,求表面积最小时,底半径x与高y之比.

导数的应用设圆柱形有盖茶缸容积V为常数,求表面积最小时,底半径x与高y之比.
导数的应用
设圆柱形有盖茶缸容积V为常数,求表面积最小时,底半径x与高y之比.

导数的应用设圆柱形有盖茶缸容积V为常数,求表面积最小时,底半径x与高y之比.
S=2πx²+2πxy
V=πx²y得y=V/(πx²)代入上式:
S=2πx²+2v/x
求导S′=4πx—2V/x²
当S‘=0,有S最小值,此时,V=2πx³
推出x/y=1/2

导数的应用设圆柱形有盖茶缸容积V为常数,求表面积最小时,底半径x与高y之比. 导数的实际应用有一个容积V一定的有铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的三倍,问如何设计使总造价最小.(过程与分析) 设计一个容积为V的圆柱形有盖容器,怎样设计才能最省材料RT…… 制作一个容积为V的圆柱形铁桶,有盖,怎样设计底面半径和高,材料最省? 要做一个容积为v的圆柱形金属有盖器皿,怎样设计才能使所用材料最省?可能与求导或微积分有关 高数微积分题目:欲制造一个容积为V的圆柱形有盖容器,问如何设计可使材料最省 一个容积为v的圆柱形油桶,如何设计底面半径和高度最省料应该是无盖 再有一个应用的高数问题,要制造一个容积为V的圆柱形无盖容器,问底半径和高分别为多少时,所用的材料最省?拜托大家帮忙列个式子(有定义域).计算我自己来 容积为V=20派立方米的有盖圆柱形储油桶,上盖单位面积造价是侧面的一半,侧面单位面积造价是底面的一半求储油桶半径R取何值时总造价最低? 做一个容积为v的有盖圆桶,如何设计才能最省材料? 谁能帮我作下这三道大学数学题?着急!1.造一个底为正方形,容积为108立方米的开口长方体容器,问怎么造法才能最省料.2.要设计一个容积为V=20π m立方的有盖圆柱形储油桶,已知上盖单位面积造 导数及其应用 (9 17:39:14)做一个圆柱形锅炉,容积为v,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问锅炉的直径与高的比为多少时,造价最低? 导数应用已知圆柱的表面为定值S,求当圆柱的容积V最大时,圆柱的高h的值 要做一个无盖的圆柱形容器,它的净容积为8兀,壁厚为常数a,当容器内壁半径为多少时,才能使所用的材料最省? 用导数求函数最值做一个容积为300m∧3的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为周围单位造价的两倍.问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低? 一道考研高数题——关于导数最值问题的例1.用面积为A的一块铁皮做一个有盖圆柱形油桶.问油桶的直径为多长时,油桶的容积最大?又这时油桶的高是多少?请问算面积的时候是算两个半径为r 要设计一个容积为V的有盖圆柱形储油罐,已知侧面积的单位面积造价是底面积造价的一半,而盖的单位面积造价又是侧面积造价造价的一半,问储油罐的半径r和高h之比为何值时造价最省? 要造一容积为1的圆柱形有盖铁通,问如何设计底半径和高,能使材料最省?