如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论:AP垂直BP 2.点P到直线AD,BC如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论:AP垂直BP 2.点P到直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:59:18
如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论:AP垂直BP 2.点P到直线AD,BC如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论:AP垂直BP 2.点P到直
如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论:AP垂直BP 2.点P到直线AD,BC
如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论:
AP垂直BP
2.点P到直线AD,BC的距离相等
3.PD=PC
其中结论正确的是
2.正确,
如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论:AP垂直BP 2.点P到直线AD,BC如图,已知 AD平行BC,AP平分角DAB,BP平分角ABC,点P恰好在DC上,下列结论:AP垂直BP 2.点P到直
1,∵AD∥BC
∴∠DAB﹢∠ABC=180
∵BP,AP分别平分∠ABC∠DAB
∴∠BAP﹢∠ABP=(∠DAB﹢∠ABC) ∕∕ 2=180 ∕ 2=90
∴∠APB=180-∠BAP-∠ABP=90,即AP⊥BP
2,过P分别作直线AD,AB,BC的垂线,垂足分别为E,F,G
∵AP,BP分别平分∠ABC∠DAB
∴PE=PF,PF=PG
∴PE=PG
AD平行BC,∠DAB+∠ABC=180度
AP平分角DAB,BP平分角ABC,
∠DAB=2∠PAB,∠ABC=2∠ABP
=2(∠PAB+∠ABP)=180度
∠PAB+∠ABP=90度,所以∠APB=90度。
由P向DA、AB、BC作垂线交三边于E、F、G。
AP平分角DAB,BP平分角ABC,
因为角平分线上的一点到两边的距离相等
全部展开
AD平行BC,∠DAB+∠ABC=180度
AP平分角DAB,BP平分角ABC,
∠DAB=2∠PAB,∠ABC=2∠ABP
=2(∠PAB+∠ABP)=180度
∠PAB+∠ABP=90度,所以∠APB=90度。
由P向DA、AB、BC作垂线交三边于E、F、G。
AP平分角DAB,BP平分角ABC,
因为角平分线上的一点到两边的距离相等
所以PE=PF=PG。
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三个结论都正确:
证明:
1、
∵AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC=180
∵AP平分∠DAB,BP平分∠ABC
∴∠PAB=∠DAB/2, ∠PBA=∠ABC/2
∴∠PAB+∠PBA=(∠DAB+∠ABC)/2=90
∴AP⊥BP
2、过点P作PG⊥AD于G,PH⊥AB于H,PQ⊥BC于Q
∵AP平分∠DAB,PG...
全部展开
三个结论都正确:
证明:
1、
∵AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC=180
∵AP平分∠DAB,BP平分∠ABC
∴∠PAB=∠DAB/2, ∠PBA=∠ABC/2
∴∠PAB+∠PBA=(∠DAB+∠ABC)/2=90
∴AP⊥BP
2、过点P作PG⊥AD于G,PH⊥AB于H,PQ⊥BC于Q
∵AP平分∠DAB,PG⊥AD,PH⊥AB
∴PG=PH
∵BP平分∠ABC,PQ⊥BC,PH⊥AB
∴PQ=PH
∴PG=PQ
∴点P到直线AD、BC的距离相等
3、
∵AD∥BC,PG⊥AD,PQ⊥BC
∴G、P、Q在同一直线上,∠DGP=∠CQP=90
∴∠DPG=∠CPQ
∵PG=PQ
∴△PDG≌△PCQ (AAS)
∴PD=PC
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