数学,已知a是第四象限角,sina+cosa=1/5,求sina-cosa的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:26:47
数学,已知a是第四象限角,sina+cosa=1/5,求sina-cosa的值

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数学,已知a是第四象限角,sina+cosa=1/5,求sina-cosa的值

数学,已知a是第四象限角,sina+cosa=1/5,求sina-cosa的值
sina+cosa=1/5,
两边平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
因为sin²a+cos²a=1
∴2sinacosa=1/25-1=-24/25
∴(sina-cosa)²=1-2sinacosa=49/25
∵a是第四象限角
∴sina0
∴sina-cosa

答案是7/5
因为是第四象限角
所以sina>0 cosa<0
又由于sina^2+cosa^2=1 sina+cosa=1/5
解方程组的sina=4/5 cosa=-3/5
sina-cosa=7/5
纯手打。。希望能帮到您