A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵

A是对角矩阵,证明与A可交换的矩阵也为对角矩阵 A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换 设A于B可交换,且A可逆,A*为A伴随矩阵,试证明A*与B也可交换 线性代数矩阵题证明：与对角矩阵A=diag(a1,a2……an)(其中a1,a2……an两两不相等）可交换的矩阵必定是对角矩阵 已知矩阵B1,B2都与A矩阵可交换,证明B1+B2,B1*B2也都与A可交换 对角矩阵的可交换矩阵也一定是对角矩阵,这个命题如何证明啊 如题,希望能有点过程或者提示也好~ 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换 设,AB均为n阶的对称矩阵,证明：AB为对称矩阵的充要条件是 A与B可交换 证明：若n阶矩阵A与B可交换,则A与B的任意多项式f(A)与f(B)也可交换 矩阵同时对角化的问题矩阵A、B可交换,且都可对角化,证明存在可逆矩阵P使得,P^(-1)AP 和 p^(-1)AP 都是对角矩阵. 线性代数证明题 若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换. 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换 高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换 1．证明：如果A,B是同阶对称矩阵,则AB也是对称矩阵的充要条件是A与B可交换,即AB＝BA 2．证明：设A为奇 证明:若A和B都是n阶对称矩阵,则AB是对称矩阵的充要条件是A与B可交换 设a,b为n阶对称矩阵.证明:AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA,即A与B可交换 证明中为什设a,b为n阶对称矩阵.证明:AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA,即A与B可交换证明中为什么B的转置A的转置