如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值

如图,对角矩阵A的特征值有几个,是否所有n阶矩阵都有n个特征值 矩阵A通过对角化 化为 对角矩阵 我想知道这个对角矩阵是否唯一,是否是由A的特征值组成. 设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵. 请教一下对称正定矩阵的几个定义.正定：正惯性指数等于矩阵的阶数,所有特征值>0 什么叫正惯性指数?特征值又是什么?还是不太明白特征值，是指主对角线上的元素(Aii)么？ 矩阵A 有n个特征值,能不能直接说它的相似矩阵就是这n个特征值的对角阵化,所构成的矩阵 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值? 矩阵A相似于对角阵对角阵 对角的元就是 矩阵A的特征值吗 已知三阶A的特征值为-2,-1,3,矩阵A是否相似对角阵?A的对角阵是什么啊 f(x)表示一个k次多项式,A为n阶矩阵,则f(A)的特征值是否全部可用A的特征值表示?即若x1,x2,...xn为A的所有特征值,那么f(A)的所有特征值是否为f(x1),f(x2)...f(xn)?会不会有别的特征值不是由f(xi)得到的? 矩阵A的迹既然说迹是所有对角元的和也是所有特征值的和,那么是不是可以说所有对角元的和等于特征值的和?所有对角元的和是不是就是两条对角线上所有元素的和?迹的求法步骤是什么? 为什么对角矩阵的所有元素构成了特征值（线性代数问题） 任意矩阵所有特征值的乘积等于对角元素之积吗 相似对角化与相似正交对角化(其他不变)得到的对角矩阵是否是同一个对角矩阵 (是否只与A本身特征值有关)A可对角化,即A可相似于某个对角矩阵.那么经对角化得到的对角矩阵是否是唯一的. 设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2,(1)求A的特征值和特征向量；(2)判断矩阵A是否与对角矩阵相似,若相似写出可逆矩阵P及对角矩阵Λ. 知道一个方阵的特征值及其特征向量,如何求它是否与对角矩阵相似 高等代数题目,关于矩阵的特征值若n阶方阵A有n个不同的特征值,而且AB=BA,求证B相似于对角阵. 线性代数中,如果矩阵A与一对角阵特征值相同,且二重特征值有两个线性无关的特征向量,能否说明A与对角阵相似?若矩阵B与对角阵特征值相等,但是二重特征值只有一个特征向量,是不是就说明B 如果矩阵A存在相等的λ,那么A还可能相似于对角矩阵吗?怎么判断k重特征值有没有对应的特征向量呀？