作业帮设A为n阶方阵,若A与所有n阶方阵乘法科幻,则A一定是数量矩阵对不起,科幻表示的应该是可换.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:21:09
设A为n阶方阵,若A与所有n阶方阵乘法科幻,则A一定是数量矩阵对不起,科幻表示的应该是可换.
设A为n阶方阵,若A与所有n阶方阵乘法科幻,则A一定是数量矩阵
对不起,科幻表示的应该是可换.
设A为n阶方阵,若A与所有n阶方阵乘法科幻,则A一定是数量矩阵对不起,科幻表示的应该是可换.
A与所有n阶方阵乘法可交换,我们只需取第一种初等矩阵Pi(k)（k不等于零和1）进行验证即可.PA的第i行的元素是A的第i行元素的k倍,AP的第i列的元素是A的第i列的元素的k倍,其它元素和A的元素相同.由已知PA=AP可得,A的第i行第i列处的元素有可能不为零,其它元素（第i行第i列的）均为零；一次类推,可知矩阵A除了主对角线上的元素之外,其它元素均为零,即A为数量矩阵.另外,数量矩阵与任何方阵（它们是同阶的）的乘积可交换.
设A为n阶方阵,若A与所有n阶方阵乘法科幻,则A一定是数量矩阵对不起,科幻表示的应该是可换.
设A为n阶方阵,
线性代数：设A为n阶方阵,若R(A)
设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似
设a是n阶方阵
设A为n阶方阵,证明当秩(A)
设A为n阶方阵,R（A）
设n阶方阵A的秩为r
《线性代数》设A为N阶方阵,且`````````
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A
若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆
设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B)
设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B)
设n阶方阵A与B有相同的特征值,方阵A与B是否有相同的特征向量
设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）
设A为n阶可逆方阵,证明|A*|=|A|^（n-1）
设n（n>=3）阶方阵A为正对角线为1,其余为a的方阵.A的秩为n-1,求a.