如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?答案是5分之11根号13
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 20:25:59
![如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?答案是5分之11根号13](/uploads/image/z/5411155-67-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5ABC%E6%98%AF%E5%9C%86O%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AB%3D15%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CAC%E7%AD%89%E4%BA%8E3%E5%80%8D%E6%A0%B9%E5%8F%B73%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E8%A7%92BOC%E7%AD%89%E4%BA%8E60%E5%BA%A6.%E5%A6%82%E6%9E%9CD%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E7%82%B9D%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BFAC%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA2%2C%E9%82%A3%E4%B9%88BD+%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%8E%98%E7%B1%B3%3F%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF5%E5%88%86%E4%B9%8B11%E6%A0%B9%E5%8F%B713)
如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?答案是5分之11根号13
如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?
答案是5分之11根号13
如图,已知ABC是圆O上的三个点,且AB=15厘米,AC等于3倍根号3厘米,角BOC等于60度.如果D是线段BC上的点,且点D到直线AC的距离为2,那么BD 等于多少厘米?答案是5分之11根号13
设BC上一点D作DE⊥AC 由题意得DE=2
在△ABC中,根据余弦定理,
BC=根号下【225+27-2*15*3根号3*(根号3)/2】=3根号3=AC
所以∠ABC=30
所以∠BCE=60
所以DC=DE/sin60=(4根号3)/3
所以BD=(8根号3)/3 追问答案是5分之11根号13
∠BOC=2∠A=60
∠A=30度
根据余弦定理
BC²=AC²+AB²-2AC*BC*cos30
AC=3√3,AB=15,cos30=√3/3
解出BC=3√13
过D作DE垂直AC于E,过B作BF垂直AC于F
所以有DE平行BF
DE/BF=CD/BC
在直角三角形ABF中,角A=30度,...
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∠BOC=2∠A=60
∠A=30度
根据余弦定理
BC²=AC²+AB²-2AC*BC*cos30
AC=3√3,AB=15,cos30=√3/3
解出BC=3√13
过D作DE垂直AC于E,过B作BF垂直AC于F
所以有DE平行BF
DE/BF=CD/BC
在直角三角形ABF中,角A=30度,所以BF=1/2AB=15/2
所以DE:BF=2:15/2=4:15
也就是CD:DB=4:11
BD=11/15BC=11√13/5
收起
设BC上一点D作DE⊥AC 由题意得DE=2
在△ABC中,根据余弦定理,
BC=根号下【225+27-2*15*3根号3*(根号3)/2】=3根号3=AC
所以∠ABC=30
所以∠BCE=60
所以DC=DE/sin60=(4根号3)/3
所以BD=(8根号3)/3