作业帮求值域 判别式法的问题为什么X有根判别式就要大于等于零?不要乱摘答案这样,给个例子..Y=X^2+5X+4/X^2-2X+3求值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:05:04
求值域 判别式法的问题为什么X有根判别式就要大于等于零?不要乱摘答案这样,给个例子..Y=X^2+5X+4/X^2-2X+3求值域
求值域 判别式法的问题
为什么X有根判别式就要大于等于零?
不要乱摘答案
这样,给个例子..Y=X^2+5X+4/X^2-2X+3求值域
求值域 判别式法的问题为什么X有根判别式就要大于等于零?不要乱摘答案这样,给个例子..Y=X^2+5X+4/X^2-2X+3求值域
因为x=[-b±√(b^2-4ac)]/2
判别式就是b^2-4ac
如果他小于0,则√(b^2-4ac)无意义,也就是无解
所以要有解必须b^2-4ac大于等于0
Y=(X^2+5X+4)/(X^2-2X+3)
(Y-1)X^2-(2Y+5)X+(3Y-4)=0
这个关于X的方程有解则
(2Y+5)^2-4(Y-1)(3Y-4)>=0
4Y^2+20Y+25-12Y^2+28Y-16>=0
-8Y^2+48Y+9>=0
8Y^2-48Y-9
因为我们是在实数范围讨论跟分布情况，有根判别式如果小于0了，开根号得到的就是虚数，得到的跟就是虚数根，不在讨论范围里了
尽管有根判别式小于0，在虚数范围里还是有根的
你可以令y＝（X的一元二次多项式），然后画图可以知道顶点的位置（，），和X的根的判别式比较一下就知道是为什么了~~
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