作业帮问个关于线性代数的拉普拉斯定理概念的问题首先是k阶子式和余子式的概念 任意取定k行k列,将位于这些行列相交处的元素按原来的相对位置排成一个k阶行列式N,称N为D的一个k阶子式；把N所
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:09:49
问个关于线性代数的拉普拉斯定理概念的问题首先是k阶子式和余子式的概念 任意取定k行k列,将位于这些行列相交处的元素按原来的相对位置排成一个k阶行列式N,称N为D的一个k阶子式；把N所
问个关于线性代数的拉普拉斯定理概念的问题
首先是k阶子式和余子式的概念 任意取定k行k列,将位于这些行列相交处的元素按原来的相对位置排成一个k阶行列式N,称N为D的一个k阶子式；把N所在的行、列划去,剩下的元素按原来的相对位置构成一个n-k阶行列式M,称M为N的余子式 这里写出了不仅要取定K行 还要取定K列
而拉普拉斯定理 设在行列式D中任意取定k行,则由这k(1≤k≤n-1)行元素组成的所有的k阶子式与它们的代数余子式的乘积之和等于行列式D.只是说取定k行 那我的问题就是既然只取定k行（没说取k列） 那剩下的全是余子式?取定k行的那部分按阶子式的概念还能叫阶子式吗?
问个关于线性代数的拉普拉斯定理概念的问题首先是k阶子式和余子式的概念 任意取定k行k列,将位于这些行列相交处的元素按原来的相对位置排成一个k阶行列式N,称N为D的一个k阶子式；把N所
取定k行后,任取一k列,即为一个k阶子式,它有唯一的余子式.而行列式的值就是所有这样的k阶子式乘以与该k阶子式对应的余子式的和
Laplace定理中，是“第k行”，元素与其“对应的代数余子式”，而且是对该行“所有”元素如此求和。
根据“转置不改变行列式值”的性质，该定理对“列”一样成立。
请注意定理表述“则由这k行元素组成的所有的k阶子式”，并不是这k行元素要全部包含在同一个子式中，这样并不能取得“k阶子式”，而是指由这k行元素中再任意取得k列所形成的子式。
问个关于线性代数的拉普拉斯定理概念的问题首先是k阶子式和余子式的概念 任意取定k行k列,将位于这些行列相交处的元素按原来的相对位置排成一个k阶行列式N,称N为D的一个k阶子式；把N所
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