不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:38:42
不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0

不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0
不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0

不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=0
2(ab+bc+ca)=-(a²+b²+c²)
平方大于等于0
a²+b²+c²≥0
-(a²+b²+c²)≤0
所以2(ab+bc+ca)≤0
ab+bc+ca≤0

因为;a+b+c=0,所以:a=-b-c;
ab+bc+ac=(-b-c)b+bc+(-b-c)c
=-b²-c²-bc=-b²-bc-c²/4-3c²/4≤0
=-(b+c/2)²-3c²/4≤0;

不等式证明题已知a+b+c=0求证 ab+bc+ac≤0 基本不等式应用的证明问题6已知a+b+c=0,求证:ab+cb+ca 数学不等式证明:已知a,b,c属于R,求证a^2+b^2>=ab+a+b-1. 高中不等式证明题已知a>b>c,求证:1/(a-b) + 1/(b-c) >= 4/(a-c) 不等式证明题已知:a,b R+,求证:a^ab^b≥a^bb^a 一道不等式证明题已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1.求证:[(1/a)+6b]^(1/3)+[(1/b)+6c]^(1/3)+[(1/c)+6a]^(1/3)≤1/abc 一道数学不等式证明,已知-c/a<-d/b,bc>ad.求证:ab>0 一道关于不等式的证明题已知a^2+b^2+c^2=1,求证:-1/2≤ab+bc+ca≤1 利用基本不等式证明下列不等式,(1)已知a>0,求证a+(1/a)≥2(2)已知a,b,c属于R,求证 ab+bc+ac≤a²+b²+c² 用分析法证明一道不等式的证明题设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-√c^2-ab 高中数学不等式证明(放缩法求证:已知a,b,c>0,且a^2+b^2=c^,求证:a^n+b^n=3) 不等式证明若a>b>c,且a+b+c=0,求证b2-ab大于0.弄错了是求证b2-ac大于0 不等式证明题..已知a、b、c均大于等于1且a+b+c=9.求证√a+√b+√c>=√(ab+bc+ac)1L你的方法不对 高一不等式的证明题.2.已知a,b,c∈R+,求证:bc/a + ac/b + ab/c ≥a+b+c已知a,b,c∈R+求证c2/a + a2/b + b2/c ≥a+b+c已知a,b,c,d∈R+求证(ab+cd)9ac+bd)≥4abcd 问一道不等式的证明题已知a,b,c均为正数,求证:2[(a+b)/2-(ab)^(1/2)] 高二不等式证明题求证:a平方+b平方>=ab+a+b-1 一道不等式证明题已知a、b、c为正实数,且ab+bc+ca=3,求证a^2+b^2+c^3+3abc≥6题没错! 高二不等式证明(1)已知a,b,c,是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)(2)已知a不等于b,求证a^4+6a^2*b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)