问道数列题,一道应用题但是没什么思路,用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去了剩下一半多一块,.依此类推,每一层都用去了剩下的砖块的一半多一块.如果到第
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 16:43:27
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问道数列题,
一道应用题但是没什么思路,
用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去了剩下一半多一块,.依此类推,每一层都用去了剩下的砖块的一半多一块.如果到第十层恰好砖块用完,那么一共用了多少块砖?
问道数列题,一道应用题但是没什么思路,用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去了剩下一半多一块,.依此类推,每一层都用去了剩下的砖块的一半多一块.如果到第
倒着推
每次用去一半多一块,会剩下一半少一块.
显然第10层用了2块
那么砌第10层之前还剩2块
那么砌第9层之前还剩(2+1)*2=6块
那么砌第8层之前还剩(6+1)*2=14块
那么砌第7层之前还剩(14+1)*2=30块
那么砌第6层之前还剩(30+1)*2=62块
那么砌第5层之前还剩(62+1)*2=126块
那么砌第4层之前还剩(126+1)*2=254块
那么砌第3层之前还剩(254+1)*2=510块
那么砌第2层之前还剩(510+1)*2=1022块
那么砌第1层之前还剩(1022+1)*2=2046块
所以一共用了2046块砖
反过来推
第十层有(0+1)*2=2(块)
第九层有(2+1)*2=6(块)
……
第一层有(1022+1)*2=2046(块)
共有(2+6+14+30+62+126+254+510+1022+2046)=4072(块)
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