关于抛物线的简单疑问已知抛物线C:x-y2(平方)-2y=0上存在关于直线l:y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:58:53
关于抛物线的简单疑问已知抛物线C:x-y2(平方)-2y=0上存在关于直线l:y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.m

关于抛物线的简单疑问已知抛物线C:x-y2(平方)-2y=0上存在关于直线l:y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.m
关于抛物线的简单疑问
已知抛物线C:x-y2(平方)-2y=0上存在关于直线l:y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.m

关于抛物线的简单疑问已知抛物线C:x-y2(平方)-2y=0上存在关于直线l:y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.m
假设抛物线C:x-y^2-2y=0上的关于直线l:y=x+m对称的相异两点为A(x1,y1)和B(x2,y2)
则x1-y1^2-2y1=0 x2-y2^2-2y2=0
且AB中点在直线l上 (y1+y2)/2=(x1+x2)/2+m
且AB垂直于直线l:y=x+m,则(y2-y1)/(x2-x1)=-1
所以y2-y1=x1-x2
由(x1-y1^2-2y1)-( x2-y2^2-2y2)=0可得(x1-x2)=(y1-y2)(y1+y2+2)
所以y1+y2+2=-1
所以y1+y2=-3
所以x1+x2=-3-2m
又因为由(x1-y1^2-2y1)+( x2-y2^2-2y2)=0可得
(x1+x2)=y1^2+y2^2+2(y1+y2)=y1^2+y2^2-6
所以-3-2m+6=y1^2+y2^2=(2y1^2+2y2^2)/2>(y1^2+y2^2+2y1y2)/2=2*[(y1+y2)/2]^2=9/2
不取等号的原因是A和B是相异两点.
所以m

关于抛物线的简单疑问已知抛物线C:x-y2(平方)-2y=0上存在关于直线l:y=x+m对称的相异两点,求m的取值范围.m 跪求很简单的疑问关于抛物线如图 已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出吃抛物线关于x轴,y轴对称的抛物线的解析式. 已知抛物线y=x2+3x-10,将抛物线C平移得到抛物线C’.若两条抛物线C,C’关于直线x=1对称,问这样平移 已知抛物线y=-x^2+mx-m+2设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两已知抛物线y=-x^2+mx-m+2设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于27 已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且...已知抛物线:y=-x^2+mx-m+2 设C为抛物线与Y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且 已知抛物线y=ax2+bx+c,请分别写出此抛物线关于原点对称的抛物线的解析式. 做抛物线y=ax平方+bx+c(或抛物线y=a(x+m)平方+k)关于X轴对称的抛物线 抛物线解析式 已知抛物线C1 y=(x-2)2+3,若抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,则抛物线C2解析式为 若抛物线C3与抛物线C1关于x轴对称,则C3的解析式为 已知抛物线y=ax+c与抛物线y=-2x-1关于x轴对称,则a ,b . 已知抛物线y=x平方-2x-3.则此图像关于x轴的抛物线是?关于y轴的抛物线是?关于原 如图,已知y=2/3x²+16/3x+8抛物线c二,关于y轴对称,求抛物线c2的解析式 已知抛物线C;Y=X2+3X-10,将抛物线C平移到C’,2个抛物线关于X=1对称,平移方法? 已知抛物线y=-x方-4x+5求已知抛物线关于y轴对称的图像的关系式 已知抛物线y=-1/2(x-2)^2-1,则它关于x轴对称的抛物线为 关于y轴对称的抛物线为 关于原点对称的抛物线为绕顶点旋转180°后的抛物线为 1、已知抛物线与直线y=-3/4x+3的两个交点A(0,m),B(n,0),且其对称轴为直线x=3,求抛物线的解析式.2、已知抛物线y=-x^2+bx+c的顶点为(3,5)(1)求b、c;(2)直接写出抛物线关于x轴对称的抛物线 已知抛物线y=ax^2+bx+c,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是?已知抛物线y=ax^2+bx+c,则它关于y轴对称的抛物线的解析式是_____? 初三一道数学题(希望解释的清楚明白些)已知抛物线C,y=x^2+5x-6,将抛物线C平移得到抛物线C',若两条抛物线C,C'关于直线x=1对称,则下列平移方法中,正确的是( )A 将抛物线沿x轴向右平移7/2个