一道六年级数学题 (需要数轴图释)|X-2|-|X-1|=5麻烦解一下,而且要数轴哦 !
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:41:38
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一道六年级数学题 (需要数轴图释)|X-2|-|X-1|=5麻烦解一下,而且要数轴哦 !
一道六年级数学题 (需要数轴图释)
|X-2|-|X-1|=5
麻烦解一下,而且要数轴哦 !
一道六年级数学题 (需要数轴图释)|X-2|-|X-1|=5麻烦解一下,而且要数轴哦 !
1X=5
X=5/1
X=5
1X=5
X=5/1
X=5
回答者:6dy1976 - 见习魔法师 二级 8-15 19:20
(1)根据由方程讨论曲线性质的一般方法,就可以得出抛物线的性质.抛物线的性质与椭圆、双曲线相比较,差别较大.它的离心率等于1,它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线,它不是中心对称图形,因而没有中心.
(2)抛物线不是双曲线的一支,这可以从以下三...
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1X=5
X=5/1
X=5
回答者:6dy1976 - 见习魔法师 二级 8-15 19:20
(1)根据由方程讨论曲线性质的一般方法,就可以得出抛物线的性质.抛物线的性质与椭圆、双曲线相比较,差别较大.它的离心率等于1,它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线,它不是中心对称图形,因而没有中心.
(2)抛物线不是双曲线的一支,这可以从以下三个方面来理
①从圆锥曲线的定义来看,虽然双曲线与抛物线有其共同点,但由于比值 的取值不同,从而双曲线与抛物线上的点的性质存在着差异;
②曲线的延伸趋势不相同,当抛物线 上的点趋于无穷远时,它在这一点切线的斜率接近于 轴所在直线的斜率,也就是抛物线接近于与 轴平行;而双曲线上的点趋近于无穷远时,它的切线的斜率接近于它的渐近线的斜率.
③双曲线有渐近线而抛物线没有渐近线.
【例题分析】
例1 已知抛物线关于 轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点 ,求它的标准方程,并用描点法画出图形.
求标准方程,请一名学生演板,教师予以纠正.画图可由教师讲解,步骤如下:
由求出的标准方程 ,变形为 ,根据 计算抛物线在 的范围内几个点的坐标,得
0 1 2 3 4 ……
0 1 2.8 3.5 4 ……
描点画出抛物线的一部分,再利用对称性,就可以画出抛物线的另一部分(如图 ).
然后说明利用抛物线的通性,能够方便地画出反映抛物线基本特征的草图.
例2 探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分,光源位于抛物线的焦点处.已知灯口圆的直径为 ,灯深 ,求抛物线的标准方程和焦点位置.
如图,在探照灯的轴截面所在平面内建立直角坐标系,使反光镜的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合, 轴垂直于灯口直径.
抛物线的标准方程为 ,由已知条件可得点 的坐标是(40,30)且在抛物线上,代入方程得: ,
所以所求抛物线的标准方程为 ,焦点坐标是 .
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