椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,过椭圆C:x^2/8+y^/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点.(1)若向
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 16:43:38
![椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,过椭圆C:x^2/8+y^/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点.(1)若向](/uploads/image/z/5462703-63-3.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86C%2Cx%5E2%2F8%2By%5E2%2F4%3D1%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9P%28x0%2Cy0%29%E5%90%91%E5%9C%86O%2Cx%5E2%2By%5E2%3D4%E5%BC%95%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%88%87%E7%BA%BFPA%2CPB%2CA%2CB%E4%B8%BA%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87%E6%A4%AD%E5%9C%86C%EF%BC%9Ax%5E2%2F8%2By%5E%2F4%3D1%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9P%EF%BC%88x0%2Cy0%EF%BC%89%E5%90%91%E5%9C%86O%EF%BC%9Ax%5E2%2By%5E2%3D4%E5%BC%95%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%88%87%E7%BA%BFPA%E3%80%81PB%E3%80%81A%E3%80%81B%E4%B8%BA%E5%88%87%E7%82%B9%2C%E5%A6%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8EX%E8%BD%B4%E3%80%81Y%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EM%E3%80%81N%E4%B8%A4%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%90%91)
椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,过椭圆C:x^2/8+y^/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点.(1)若向
椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,
过椭圆C:x^2/8+y^/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点.
(1)若向量PA乘以PB=0,求P点坐标;
(2)求直线AB的方程(用x0,y0表示)
(3)求三角形面积的最小值.(0为原点)
椭圆C,x^2/8+y^2/4=1上一点P(x0,y0)向圆O,x^2+y^2=4引两条切线PA,PB,A,B为切线,过椭圆C:x^2/8+y^/4=1上一点P(x0,y0)向圆O:x^2+y^2=4引两条切线PA、PB、A、B为切点,如直线AB与X轴、Y轴交于M、N两点.(1)若向
、作图,可知OPAB四点构成正方形,有OP等于2根号2,由椭圆性质可知,在椭圆上离O点距离为2根号2的只有长轴的两端点2、直线AB是圆O与OAPB四点共的圆(以OP为直径)的公共弦,两圆公共弦的求法只需要把两圆方程相减消去x与y的平方项即可(x^2+y^2=4减去x(x-x0)+y(y-y0)=0)有直线为x0x+y0y=43、直线有了,三角形面积用S=8除以X0Y0的绝对值,令X0等于2根号2cosB,Y0等于2sinB,利用二倍角公式一下就可以得到最小值了答案
设切点A(x1,y1),B(x2,y2)
则切线PA方程 x1x+y1y=4
切线PB方程 x2x+y2y=4
因为点P(x0,y0)在切线PA上,所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B(x2,y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线,所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
全部展开
设切点A(x1,y1),B(x2,y2)
则切线PA方程 x1x+y1y=4
切线PB方程 x2x+y2y=4
因为点P(x0,y0)在切线PA上,所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B(x2,y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线,所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
或者
1、作图,可知OPAB四点构成正方形,有OP等于2根号2,由椭圆性质可知,在椭圆上离O点距离为2根号2的只有长轴的两端点2、直线AB是圆O与OAPB四点共的圆(以OP为直径)的公共弦,两圆公共弦的求法只需要把两圆方程相减消去x与y的平方项即可(x^2+y^2=4减去x(x-x0)+y(y-y0)=0)有直线为x0x+y0y=43、直线有了,三角形面积用S=8除以X0Y0的绝对值,令X0等于2根号2cosB,Y0等于2sinB,利用二倍角公式一下就可以得到最小值了答案
参考资料:http://bbs.pep.com.cn/thread-151272-1-1.html http://wenwen.soso.com/z/q118444676.htm
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设切点A(x1,y1),B(x2,y2)
则切线PA方程 x1x+y1y=4
切线PB方程 x2x+y2y=4
因为点P(x0,y0)在切线PA上,所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B(x2,y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线,所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
全部展开
设切点A(x1,y1),B(x2,y2)
则切线PA方程 x1x+y1y=4
切线PB方程 x2x+y2y=4
因为点P(x0,y0)在切线PA上,所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B(x2,y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线,所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
或者
1、作图,可知OPAB四点构成正方形,有OP等于2根号2,由椭圆性质可知,在椭圆上离O点距离为2根号2的只有长轴的两端点2、直线AB是圆O与OAPB四点共的圆(以OP为直径)的公共弦,两圆公共弦的求法只需要把两圆方程相减消去x与y的平方项即可(x^2+y^2=4减去x(x-x0)+y(y-y0)=0)有直线为x0x+y0y=43、直线有了,三角形面积用S=8除以X0Y0的绝对值,令X0等于2根号2cosB,Y0等于2sinB,利用二倍角公式一下就可以得到最小值了答案 ,行不行你自己看。
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