以知a,b,c为非零实数,代数式(a/|a|)+(b/|b|)+(c/|c|)+(abc/|abc|)的值组成的集合为M,则下列判断中正确的是0不属于M,-4不属于M,2属于M,4属于M
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 00:17:25
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以知a,b,c为非零实数,代数式(a/|a|)+(b/|b|)+(c/|c|)+(abc/|abc|)的值组成的集合为M,则下列判断中正确的是0不属于M,-4不属于M,2属于M,4属于M
以知a,b,c为非零实数,代数式(a/|a|)+(b/|b|)+(c/|c|)+(abc/|abc|)的值组成的集合为M,则下列判断中正确的是
0不属于M,-4不属于M,2属于M,4属于M
以知a,b,c为非零实数,代数式(a/|a|)+(b/|b|)+(c/|c|)+(abc/|abc|)的值组成的集合为M,则下列判断中正确的是0不属于M,-4不属于M,2属于M,4属于M
当abc全为正数是等于4,所以4属于M
有一个为负数时等于0
有两个为负数是等于0
三个为负数是等于-4
讨论:设m=(a/|a|)+(b/|b|)+(c/|c|)+(abc/|abc|)
如a,b,c<0, 则m=-4
如a,b,c中只有一个大于0, 则m=0
如a,b,c中只有两个大于0, 则m=0
如a,b,c>0, 则m=4
M={-4,0,4}
4属于M是正确的
答案为4属于M
一个非负实数与其绝对值的商是1或-1,正数的话商是1,负数商是-1,所以根据abc正负数的个数分类讨论。
如果0+ 3— 答案为-4
如果1+ 2— 答案为0
如果2+ 1— 答案为0
如果3+ 0— 答案为4.
所以选第四个选项
4属于M
根据题目可以知道,讨论a、b、c三个数的符号即可。
a、b、c三个全部取负数,那么(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4,所以-4属于M
a、b、c一负二正,那么1+1+(-1)+(-1)=0,所以0属于M
a、b、c一正二负,那么1+(-1)+(-1)+1=0
a、b、c三个全部取正数,那么1+1+1+1-4,所以4属于M...
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4属于M
根据题目可以知道,讨论a、b、c三个数的符号即可。
a、b、c三个全部取负数,那么(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-4,所以-4属于M
a、b、c一负二正,那么1+1+(-1)+(-1)=0,所以0属于M
a、b、c一正二负,那么1+(-1)+(-1)+1=0
a、b、c三个全部取正数,那么1+1+1+1-4,所以4属于M
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如果是单选题,取abc都是1,得到等式为4,所以D的判断是对的。就可以选D了。
其它可以选择合适的数值,否定掉。
取a=b=c=-1,得到 原式子=-4,所以B不对。
取a=b=1,c=-1,得到原式子=0,所以A不对。
C的排出有点麻烦,得仔细想想。因为4个分式不是1就是-1,如果等于2,那么必然是 1,1,1,-1。但是显然没有方法让一个是负数,其他都是正数。所...
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如果是单选题,取abc都是1,得到等式为4,所以D的判断是对的。就可以选D了。
其它可以选择合适的数值,否定掉。
取a=b=c=-1,得到 原式子=-4,所以B不对。
取a=b=1,c=-1,得到原式子=0,所以A不对。
C的排出有点麻烦,得仔细想想。因为4个分式不是1就是-1,如果等于2,那么必然是 1,1,1,-1。但是显然没有方法让一个是负数,其他都是正数。所以C也不对。
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