如何证明梯形对角线中点连线就在梯形中位线上

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 05:45:10

如何证明梯形对角线中点连线就在梯形中位线上
如何证明梯形对角线中点连线就在梯形中位线上

如何证明梯形对角线中点连线就在梯形中位线上
如图,连接AE并延长交CD于K,延长EF交BC于G,反向延长EF交AD于H,
因为AB//CD,BE=DE,易证三角形ABE全等于三角形KED,从而得出AE=KE,
在三角形AKC中EF//BC,EF=1/2CK,
在三角形BDC中EG//CB,BE=DE,
由三角形中位线性质得出EG为三角形BDC的中位线,
同理得出HF为三角形ADC的中位线,
因此,EF在梯形ABCD的中位线上.

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