如图:ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,CD长4厘米,求DE的长度?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 19:23:59
![如图:ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,CD长4厘米,求DE的长度?](/uploads/image/z/5486098-58-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%9AABCD%E6%98%AF%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%AF%94%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E5%A4%A76%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2CCD%E9%95%BF4%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82DE%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%3F)
如图:ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,CD长4厘米,求DE的长度?
如图:ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,CD长4厘米,求DE的长度?
如图:ABCD是正方形,三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,CD长4厘米,求DE的长度?
答:
S△DEF=1/2 DF*DE
S△AFB=1/2 AF*AB
根据面积关系有:
DF*DE-AF*AB=2*6=12
DF*DE=12+AF*AB (1)
再根据相似关系:
AF/FD=AB/DE
得:
AFDE=AB*FD (2)
(1)+(2)整理后:
(AF+DF)*DE=12+(AF+FD)*AB (3)
正方形知:AF+DF=AB=4
带入(3):
4*DE=12+4*4
解出:DE=7厘米.
解:S△BEC=S△EDF+S(DCBF) ①
S(ABCD)=S△AFB+S(DCBF) ②
①减②得:S△BEC-S(ABCD)=S△EDF-S△AFB=6
所以S△BEC=6+16=22
因为S△BEC=(BC*CE)/2=22 即:(BC*CE)=44
CE=44/4=11
因为 CE=CD+DE
所以 DE=7
∵三角形DEF的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米
∴三角形BCE的面积正方形ABCD的面积大6平方厘米
1/2×4×CE-4×4=6
∴CE=11
∴DE=7
答:
作辅助线DB和AE,梯形SBDEA
梯形面积SBDEA=S△BFA+S△DEF+S△BDF+s△AFE
S△AFE=S△BDF(梯形燕尾角相等)
S△ADE=S△AFE+S△FDE=S△AFE+S△ABF+6=SABCD/2+6
S△BDA=SABCD/2
梯形面积SBDEA=S△ADE+S△BDA=SBCDA+6=4*4+6=22
S...
全部展开
答:
作辅助线DB和AE,梯形SBDEA
梯形面积SBDEA=S△BFA+S△DEF+S△BDF+s△AFE
S△AFE=S△BDF(梯形燕尾角相等)
S△ADE=S△AFE+S△FDE=S△AFE+S△ABF+6=SABCD/2+6
S△BDA=SABCD/2
梯形面积SBDEA=S△ADE+S△BDA=SBCDA+6=4*4+6=22
SBDEA=(AB上底+DE下底)*BC高/2 (梯形面积公式)
DE=SBDEA*2/AB-AB
DE=22*2/4-4=7
收起