作业帮马上要,已知a,b属于R正,且a+b=1.求证:根号下(a+1/2)+根号下(b+1/2)小于等于2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:09:20
马上要,已知a,b属于R正,且a+b=1.求证:根号下(a+1/2)+根号下(b+1/2)小于等于2
马上要,已知a,b属于R正,且a+b=1.求证:根号下(a+1/2)+根号下(b+1/2)小于等于2
马上要,已知a,b属于R正,且a+b=1.求证:根号下(a+1/2)+根号下(b+1/2)小于等于2
忘记数学证明的书写格式了,提供求解思路如下,X^Y表示X的Y次方,X^(1/2)表示根号下X
1.问题等同于“左侧^2≤4”,展开即为
(a+1/2)+(b+1/2)+2*((a+1/2)*(b+1/2))^(1/2)≤4
又等同于
a+b+1/2+1/2+2*((a+1/2)*(b+1/2))^(1/2)≤4
根据条件“a+b=1”,约简后,等同于
((a+1/2)*(b+1/2))^(1/2)≤1
两侧平方,等同于
(a+1/2)*(b+1/2)≤1
2.展开左侧,即为
a*b+(a+b)/2+1/4≤1
约简,等同于
4*a*b≤1
还等同于
-4*a*b≥-1
两侧都加上(a+b)^2,变形为
(a+b)^-4*a*b≥(a+b)^2-1
展开左侧、约简右侧,等同于
a^2+b^2-2*a*b≥0
组合左侧,即
(a-b)^2≥0
显然,问题得解
马上要,已知a,b属于R正,且a+b=1.求证:根号下(a+1/2)+根号下(b+1/2)小于等于2
已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值
已知a,b属于R+,且a+2b=1,则ab的最大值为
已知a,b属于正实数且1/a+9/b=1求a+b得最小值
已知a,b属于正实数,且ab-a-b=1,则a+b的最小值
已知a,b属于R+,且ab=1+a+b,求a+b的取值范围
a,b属于R且a+b
已知a,b是实数,且(a+i)/(1+bi)也属于R,则ab=?
已知a,b是正常数,x,y属于R*.且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值
2．已知a.b是正常数,x.y属于R+,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18求a.b的值．
已知a,b,c 属于R,且a
已知a,b,c属于R,且a
设a,b属于R,且a不等于b,a+b=2,则必有A、1
已知a,b属于R,且a>b/2>0,求a+1/(2a-b)b的最小值.````
若a,b属于R,且|1+ab|/|a+b|
怎么判断集合对所给定的运算是否封闭性.正实数集合R（正）,任给a,b属于R（正）；（a,b）=ab-a-b是否封闭马上考试了
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
已知a,b属于正实数,且满足a+3b=1,则ab的最大值K