作业帮甲乙等五名奥运志愿者被水机的分到A.B.C.D四个不同岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.（1）求甲乙同时参加A岗位服务的概率?（2）甲乙不在同一岗位服务的概率?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:40:15
甲乙等五名奥运志愿者被水机的分到A.B.C.D四个不同岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.（1）求甲乙同时参加A岗位服务的概率?（2）甲乙不在同一岗位服务的概率?
甲乙等五名奥运志愿者被水机的分到A.B.C.D四个不同岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.（1）求甲乙同时参加A岗位服务的概率?（2）甲乙不在同一岗位服务的概率?
甲乙等五名奥运志愿者被水机的分到A.B.C.D四个不同岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.（1）求甲乙同时参加A岗位服务的概率?（2）甲乙不在同一岗位服务的概率?
(1).先算总的：从5个人中先选4个有C54（5下4上）,然后这4个人进行排列有A44种,剩下一个人再插到这4个位置中有4种所以总数有C54*A44*4=480种方法
再算甲与乙在A中的：把甲乙看做一体,占领A位置,剩下的3个人再排位置,有A33种方法,因为总的里面的第一步包括了先排除甲的情况与先排除乙的情况的可能性所以此时甲乙须在排列一次有A22种情况,则甲乙在A中有A22*A33种
所以综上所诉：P（甲乙在A中）=A22*A33/C54*A44*4=1/40.
(2).这是甲乙在A的情况,则在BCD中都有1/40,则P（甲乙在一起）=1/10
所以对立事件P（甲乙不在一起）=9/10
(1)A3(3)÷【C5(2)*A4(4)】=1/40
(2)1—{4*A3(3)÷【C5(2)*A4(4)】}=9/10
你说的过程是计算步骤还是仅仅是计算式？
(1)过程:
5人分到4个不同岗位，每个岗位至少有一名志愿者。
则4个岗位中，一个岗位有2人，其余均为1人，(“2人岗位”选择有4C1种)
将5人安放在岗位中：先选3人安放在3个“1人岗位”中，另外两人自动进入“2人岗位”。(人员安排选择有5P3种)
基本事件共(4C1*5P3)个
当甲乙同时参加A岗位服务，则是其他三人分别在三个不同的岗位全排列3P3，
全部展开
(1)过程:
5人分到4个不同岗位，每个岗位至少有一名志愿者。
则4个岗位中，一个岗位有2人，其余均为1人，(“2人岗位”选择有4C1种)
将5人安放在岗位中：先选3人安放在3个“1人岗位”中，另外两人自动进入“2人岗位”。(人员安排选择有5P3种)
基本事件共(4C1*5P3)个
当甲乙同时参加A岗位服务，则是其他三人分别在三个不同的岗位全排列3P3，
所以，
P(甲乙同时参加A岗位服务)
=(3P3)/(4C1*5P3)
=1/40
(2)过程：
有(1)知，P(甲乙同时参加A岗位服务)=1/40
同理，P(甲乙同时参加B(或C,或D)岗位服务)=1/40
由“互斥事件”概率知：
P(甲乙不在同一岗位服务的概率)
=1-4*P(甲乙同时参加A岗位服务)
=9/10
收起