数学几何问题已知如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD求证:ED、AG互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:24:31
数学几何问题已知如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD求证:ED、AG互相平分

数学几何问题已知如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD求证:ED、AG互相平分
数学几何问题
已知如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD
求证:ED、AG互相平分

数学几何问题已知如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD求证:ED、AG互相平分
ED、AG互相平分
在三角形ABC中:
因为AF‖ED,AF=ED
所以 四边形AEDF是一个平行四边形
平行四边形AEDF可以得到AE‖DF从而得到 ,∠AED= ∠EDG,∠EAG=∠AGD,
平行四边形AEDF可以得到AE‖DF从而得到,AE=DF,因为DG=FD
所以AE=DG
在△AOE和△GOD中:[你可以把ED和AG这两条线段的交点记作点O]
∠AED= ∠EDG,∠EAG=∠AGD,DG=FD
所以△AOE和△GOD全等,得到OE=OD,OA=OG
所以ED、AG互相平分.[百分之百的正确]

初几的题?

设ED、AG相交与点O,
AF//ED,且AF=ED,则 :
四边形AEFD是平行四边形,
所以AE//DF,AE=DF。
因为AE//DF,
所以∠AEO=∠GDO。
AE=FD,
又DG=FD,
所以AE=GD。
在三角形AEO与三角形GDO中,
∠AEO=∠GDO
∠AOE=∠GOD
AE=GD<...

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设ED、AG相交与点O,
AF//ED,且AF=ED,则 :
四边形AEFD是平行四边形,
所以AE//DF,AE=DF。
因为AE//DF,
所以∠AEO=∠GDO。
AE=FD,
又DG=FD,
所以AE=GD。
在三角形AEO与三角形GDO中,
∠AEO=∠GDO
∠AOE=∠GOD
AE=GD
所以三角形AEO与三角形GDO全等,
所以EO=DO,AO=GO,
即ED、AG互相平分。

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易得平行四边形AEFD,又DG=DF,所以AE=DG且AE‖DG,所以平行四边形AEDG,所以ED、AG互相平分

先标上AG与ED交与O点.
首先,我们来理下思路啊:要证的是ED、AG互相平分,那如果这两条线段互想平分,再加上他们所形成的对顶角.那我们很容易知道三角形AEO与三角形GDO是全等三角形啊.
换句话说:我们只要证明,三角形AEO与三角形GDO是全等三角形的话,这道题就解决了(全等三角形对应边相等).
已知AF//ED又AF=ED,所以呢四边形AF...

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先标上AG与ED交与O点.
首先,我们来理下思路啊:要证的是ED、AG互相平分,那如果这两条线段互想平分,再加上他们所形成的对顶角.那我们很容易知道三角形AEO与三角形GDO是全等三角形啊.
换句话说:我们只要证明,三角形AEO与三角形GDO是全等三角形的话,这道题就解决了(全等三角形对应边相等).
已知AF//ED又AF=ED,所以呢四边形AFDE是平行四边形. 所以呢,AE//FD. 所以呢,内错角相等 ∠AEO=∠GDO ∠EAO=∠AGO
两个角相等了,再找个边就好了 平行四边形对边相等 所以AE=DF 又GD=DF
所以AE=GD, 这样就可以证明三角形全等了

我们来写下解题过程:
设ED、AG相交与点O,
AF//ED,且AF=ED,则 :
四边形AEFD是平行四边形,
所以AE//DF,AE=DF
因为AE//DF,
所以∠AEO=∠GDO ∠EAO=∠AGO
AE=FD,
又DG=FD,
所以AE=GD
在三角形AEO与三角形GDO中,
∠AEO=∠GDO
∠EAO=∠AGO
AE=GD
所以三角形AEO与三角形GDO全等,
所以EO=DO,AO=GO,
即ED、AG互相平分

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数学几何求证题已知:如图,在△ABC中,AB=2AC,过点C作CD⊥AC,交∠BAC的平分线于点D.求证AD=BD 初二数学几何 已知:如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB初二数学几何已知:如图,在三角形ABC中 ,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E.AB=CD.求证:角A=2角C请附简略 数学几何问题已知如图,在△ABC中,点D、E、F分别为BC、AB、AC上的点,AF‖ED,且AF=ED,延长FD到点G,使DG=FD求证:ED、AG互相平分 九年级数学几何问题..1. 如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,DB=10cm,求AC.2.已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E,CF⊥AD于F,且BC=DC. 求证:BE=DF3.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是△ 数学的几何证明题.紧急.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,①.求证:四边形ADCE为矩形;②当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形 几何证明:线段的垂直平分线1题已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,点D在BC上,AB=BD.求证:点D在AC的垂直平分线上. 数学-几何-重心如图,在Rt△ABC中,AB=13,BC=5,Q是△ABC的重心.BQ的延长线交AC于点D,则BQ=______. 数学几何填空 如图,在△ABC中,已知∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为点D,BF平分∠ABC,且交AD与点E,交AC于点F,请说明∠BED与∠AFB相等的理由 因为BF平分∠ABC (已知)所以∠ABF=_____( )在△ABF中,∠AFB+∠ABF+∠B 一道数学几何题.关于三角形的~如图,已知△ABC中,AB=AC,D,E,F分别是AC,BC,AB边上的点,且DE‖AB,EF‖AC,求证:EF+ED=AB 初二数学几何题,如图,在△ABC中,D是BC上的点,如图,在△ABC中,D是BC上的点,O是AD的中点,过点A作BC的平行线交BO的延长线与点E,求证;四边形ABDE是平行四边形. 数学几何题,那个说明题...如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且PD=BE在添加一个条件,使△BEA全等于△BDC 添加条件. 添加什么条件啊? 已知AC与BD相交于点O,联结AB、DC,E为OB的中点,F为OC的 初二一道数学几何题求解(也需要用函数)如图,已知△ABC中,∠B=15°,△ABC面积为2,过A点作AD⊥AB,交BC或BC延长线于点D,MN垂直平分BD,垂足为点N,jiaoAB于点M.问题:设BC=X,BD=Y,求Y与X之间的函数解析 数学几何证明 需要具体步骤如图,△ABC中,D、F在边AB上,点E在边AC上,且EF//CD,线段AD是线段AF与AB的比例中项求证:DE//BC 高一数学反证法和几何问题(10点前)三角形中,D在AC上,已知AB/BC不等于AD/DC,求证角ABD不等于角CBD是三角形ABC…… 数学难题几何 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是边AB的中点,ED⊥AB交点E,联结BE 当∠A=36°时,说明AE=BC的理由 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 【初二数学几何】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC与点D,交AB与点E,点F在DE的……如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC与点D,交AB与点E,点F在DE的延长线上,并且AF=CE(1) 求证 一道数学几何题目,求解答!过程详细点,谢谢!如图,已知:在△ABC中,D是BC的中点,DF⊥AB,F为垂足,DE⊥AC,E为垂足,DE=DF,求证:AB=AC