某商品分两次降价,有三种方案:甲方按第一次降价m%,第二次降价n%;乙方案第一次降价n%,第二次降价m%;丙方案第一次降价(m+n)/2 %,第二次降价(m+n)/2 %,其中0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:52:36
![某商品分两次降价,有三种方案:甲方按第一次降价m%,第二次降价n%;乙方案第一次降价n%,第二次降价m%;丙方案第一次降价(m+n)/2 %,第二次降价(m+n)/2 %,其中0](/uploads/image/z/5550179-59-9.jpg?t=%E6%9F%90%E5%95%86%E5%93%81%E5%88%86%E4%B8%A4%E6%AC%A1%E9%99%8D%E4%BB%B7%2C%E6%9C%89%E4%B8%89%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%A1%88%3A%E7%94%B2%E6%96%B9%E6%8C%89%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E9%99%8D%E4%BB%B7m%25%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E9%99%8D%E4%BB%B7n%25%EF%BC%9B%E4%B9%99%E6%96%B9%E6%A1%88%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E9%99%8D%E4%BB%B7n%25%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E9%99%8D%E4%BB%B7m%25%EF%BC%9B%E4%B8%99%E6%96%B9%E6%A1%88%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E9%99%8D%E4%BB%B7%EF%BC%88m%2Bn%29%2F2+%25%2C%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E9%99%8D%E4%BB%B7%EF%BC%88m%2Bn%29%2F2+%25%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD0)
某商品分两次降价,有三种方案:甲方按第一次降价m%,第二次降价n%;乙方案第一次降价n%,第二次降价m%;丙方案第一次降价(m+n)/2 %,第二次降价(m+n)/2 %,其中0
某商品分两次降价,有三种方案:甲方按第一次降价m%,第二次降价n%;
乙方案第一次降价n%,第二次降价m%;丙方案第一次降价(m+n)/2 %,第二次降价(m+n)/2 %,其中0
某商品分两次降价,有三种方案:甲方按第一次降价m%,第二次降价n%;乙方案第一次降价n%,第二次降价m%;丙方案第一次降价(m+n)/2 %,第二次降价(m+n)/2 %,其中0
设原价为a,
甲方案两次降价后的价格:
a1=a(1-m%)(1-n%)=a(1-m%-n%-m%n%)
乙方案两次降价后的价格:
a2=a(1-n%)(1-m%)=a(1-m%-n%-m%n%)
丙方案两次降价后的价格:
a3=a(1-n/2%-m/2%)^2=a(1+n%n%/4+m%m%/4-n%-m%+m%n%/2)
a3-a1=a(n%n%/4+m%m%/4+3m%n%/2)>0
因为两次降价后,丙的价格高,所以甲乙两种方案降价幅度大.
设商品为X元
第一种方案,第一次降价mx,那么降价后的价格是x-mx,第二次降价(x-mx)*n,那么两次总的降价为mx+(x-mx)*n
第二种方案,第一次降价nx,那么降价后的价格是x-nx,第二次降价(x-nx)*m,那么两次总的降价为nx+(x-nx)*m
第三种方案,第一次降价(m+n)/2*x,那么降价后的价格是x-(m+n)/2*x,第二次降价(x-(m+n)...
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设商品为X元
第一种方案,第一次降价mx,那么降价后的价格是x-mx,第二次降价(x-mx)*n,那么两次总的降价为mx+(x-mx)*n
第二种方案,第一次降价nx,那么降价后的价格是x-nx,第二次降价(x-nx)*m,那么两次总的降价为nx+(x-nx)*m
第三种方案,第一次降价(m+n)/2*x,那么降价后的价格是x-(m+n)/2*x,第二次降价(x-(m+n)/2*x)*(m+n)/2,那么两次总的降价为(m+n)/2*x+(x-(m+n)/2*x)*(m+n)/2
很明显,前两种总的降价是一样的,都是(m+n)x-mnx,第三种为(m+n)-(m+m)^2(平方)/4
因为(m+m)^2/4=(m^2+n^2+2mn)/4=(m^2+n^2)/4+mn/2
不知道你有没有学过这个m^2+n^2大于等于2mn,所以(m^2+n^2)/4+mn/2大于等于mn/2+mn/2=mn
所以(m+n)-(m+m)^2(平方)/4小于(m+n)x-mnx,所以第三次降价幅度最小,前两次相同
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由0<n<m<100,
甲:1×(1-m)(1-n)=(1-m)(1-n)
乙:1×(1-n)(1-m)=(1-m)(1-n)
丙:1×[1-(m+n)/2]²
=(2-m-n)²/4
由乘法交换率,甲=乙=1-m-n+mn
丙=(4+m²+n²-4m-4n+2mn)/4
=1+m²/4+n&...
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由0<n<m<100,
甲:1×(1-m)(1-n)=(1-m)(1-n)
乙:1×(1-n)(1-m)=(1-m)(1-n)
丙:1×[1-(m+n)/2]²
=(2-m-n)²/4
由乘法交换率,甲=乙=1-m-n+mn
丙=(4+m²+n²-4m-4n+2mn)/4
=1+m²/4+n²/4-m-n+mn/2.
丙-甲=m²/4+n²/4+mn/2>0,
∴甲,乙降价幅度比丙大。
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