△ABC中,∠BAC=90°,AD、AE三等分∠BAC,AD⊥AB 求证:(1)BC=2AC(2)EA=EB=EC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:04:32
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△ABC中,∠BAC=90°,AD、AE三等分∠BAC,AD⊥AB 求证:(1)BC=2AC(2)EA=EB=EC
△ABC中,∠BAC=90°,AD、AE三等分∠BAC,AD⊥AB 求证:(1)BC=2AC(2)EA=EB=EC
△ABC中,∠BAC=90°,AD、AE三等分∠BAC,AD⊥AB 求证:(1)BC=2AC(2)EA=EB=EC
第一问:
因为AD、AE三等分∠BAC 所以角DAC=30°
又因为AD⊥AB 所以角C=60°
在三角形ABC中,角BAC=90° 角C=60度 所以角B等于30度 所以AC=二分之一BC
即 BC=2AC (30度多对的直角边等于斜边的一半)
第二问
字不怎么好看 将就将就...
你这题目有问题啊应该是AD⊥BC 第一问那个人已经说了 第二问:∠BAC=90 ∠B=30 而∠BAE=30 ∴BE=AE ∠C=60 ∠EAC=60 ∴AE=EC ∴EA=EB=EC
首先,题目应该有点问题。如果∠BAC=90°,同时AD⊥AB,那么AD和AC就重合了。所以按照题意,应该把AD⊥AB改成AD⊥BC。
(1)
因为AD、AE三等分∠BAC 所以角DAC=30°
又因为AD⊥BC 所以∠C=60°
在三角形ABC中,∠BAC=90° ∠C=60° 所以∠B=30°
所以 BC=2AC (30度多对的直角边等于...
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首先,题目应该有点问题。如果∠BAC=90°,同时AD⊥AB,那么AD和AC就重合了。所以按照题意,应该把AD⊥AB改成AD⊥BC。
(1)
因为AD、AE三等分∠BAC 所以角DAC=30°
又因为AD⊥BC 所以∠C=60°
在三角形ABC中,∠BAC=90° ∠C=60° 所以∠B=30°
所以 BC=2AC (30度多对的直角边等于斜边的一半)
(2)因为∠ACE=60°,∠EAC=60°,所以三角形ACE是等边三角形。
所以EA=EC=AC。
又BC=2AC,所以BC=2EC,即EB=EC
所以EA=EB=EC
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