在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:47:44
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形.

在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形.
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形.

在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形.
四边形ABDE是平行四边形
AE‖BC,AB=DE,AE=BD
D为BC的中点
CD=DB.
CD‖AE CD=AE.
四边形ADCE是平行四边形.
AB=AC,
AC=DE.
平行四边形ADCE是矩形.

先画个图
因为ABDE是平行四边形,所以BD平行且等于AE
因D为BC中点,所以DC=BD=AE
则DC平行且等于AE
则ADCE为平行四边形(一组对边平行且相等)
又因AD垂直BC
则四边形ADCE是矩形(有一角为90的平行四边形)

∵AB=AC,D为BC中点,
∴BD=DC,AD⊥BC
∵四边形ABDE是平行四边形
∴AE∥BD,且AE=BD
∴AE∥DC,且AE=DC
即四边形AECD是平行四边形
∵AD⊥BC
∴四边形ADCE是矩形

在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数三角形ABC为锐角三角形 在三角形ABC中,AB>AC,D为BC的中点,求证:∠BAD 在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC,求三角形ABC各内角度数 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点DE垂直AC于点E求证CE=1/4AC 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明:AB平方-AC平方=BC×(BD-CD) 如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*(BD-CD) 如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B 在三角形ABC中,AB>AC,AD垂直BC,垂足为D,请说明AB^2-AC^2=BC(BD-CD) 在三角形ABC中,AB>AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明:AB^2-AC^2=BC*(BD-CD) 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在三角形abc中,ab=ac=14,ab的垂直平分线交ac于d,三角形bcd的周长为24,bc= 在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形. 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形.求证:四边形ADCE是矩形. 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周长为 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce