判别下列正项级数的敛散性:1.∑[ln(n+2)-ln(n)] 2.∑(1/(积分1->n 根号(1+4^4)dx))

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:16:15
判别下列正项级数的敛散性:1.∑[ln(n+2)-ln(n)] 2.∑(1/(积分1->n 根号(1+4^4)dx))

判别下列正项级数的敛散性:1.∑[ln(n+2)-ln(n)] 2.∑(1/(积分1->n 根号(1+4^4)dx))
判别下列正项级数的敛散性:1.∑[ln(n+2)-ln(n)] 2.∑(1/(积分1->n 根号(1+4^4)dx))

判别下列正项级数的敛散性:1.∑[ln(n+2)-ln(n)] 2.∑(1/(积分1->n 根号(1+4^4)dx))
1、通项an=ln【(n+2)/n】=ln(1+2/n)等价于2/n,当n趋于无穷时,因此级数发散.
2、积分函数是x^4吗?通项的分母>积分(从1到n)x^2dx=(n^3-1)/3,因此通项2时,故级数收敛.