一道高等数学二元函数问题f(X)=2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)0 (x,y)=(0,0)则f(x)在(0,0)点处( ) A极限存在 B连续 C偏导数存在 D可微请不要用排除法 能一项一项解释最好啦!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 10:16:10
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一道高等数学二元函数问题f(X)=2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)0 (x,y)=(0,0)则f(x)在(0,0)点处( ) A极限存在 B连续 C偏导数存在 D可微请不要用排除法 能一项一项解释最好啦!
一道高等数学二元函数问题
f(X)=2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)
0 (x,y)=(0,0)
则f(x)在(0,0)点处( ) A极限存在 B连续 C偏导数存在 D可微
请不要用排除法 能一项一项解释最好啦!
一道高等数学二元函数问题f(X)=2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)0 (x,y)=(0,0)则f(x)在(0,0)点处( ) A极限存在 B连续 C偏导数存在 D可微请不要用排除法 能一项一项解释最好啦!
答案是C.下面证明极限不存在:取一列趋于(0,0)的点{(1/n,0)},则
f(1/n,0)趋于0.但取另一列趋于(0,0)的点{(1/n,1/n)},则f(1/n,1/n)趋于1,所以极限不存在.所以不连续,不可微.
按偏导数定义可直接算出f对x、y的偏导数都是0.
一道高等数学二元函数问题f(X)=2xy/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0)0 (x,y)=(0,0)则f(x)在(0,0)点处( ) A极限存在 B连续 C偏导数存在 D可微请不要用排除法 能一项一项解释最好啦!
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