微积分三角函数的导数证明:曲线y=根号2*sinx和 y=根号2*cosx在区间0<x<π/2上的某一点上相互直交.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:41:15
微积分三角函数的导数证明:曲线y=根号2*sinx和 y=根号2*cosx在区间0<x<π/2上的某一点上相互直交.

微积分三角函数的导数证明:曲线y=根号2*sinx和 y=根号2*cosx在区间0<x<π/2上的某一点上相互直交.
微积分三角函数的导数
证明:曲线y=根号2*sinx和 y=根号2*cosx在区间0<x<π/2上的某一点上相互直交.

微积分三角函数的导数证明:曲线y=根号2*sinx和 y=根号2*cosx在区间0<x<π/2上的某一点上相互直交.
令g(x)=根号2*sinx-根号2*cosx
=2sin(x-π/4)
当x=π/4时,g(x)=0
即曲线y=根号2*sinx和 y=根号2*cosx在区间0<x<π/2上的某一点上相交

???这也不会?

f(x)=√2*sinx g(x)=√2*cosx
f'(x)=√2*cosx g'(x)=-√2*sinx
正交则在该点处切线垂直,导数积为-1
f'(x)*g'(x)=-1
-sin(2x)=-1
x=π/4,点为(π/4,1)