在△ABC中 AB=AC 点D在AC上 且BD=BC=AD 则BC比AC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:18:59
在△ABC中 AB=AC 点D在AC上 且BD=BC=AD 则BC比AC的值

在△ABC中 AB=AC 点D在AC上 且BD=BC=AD 则BC比AC的值
在△ABC中 AB=AC 点D在AC上 且BD=BC=AD 则BC比AC的值

在△ABC中 AB=AC 点D在AC上 且BD=BC=AD 则BC比AC的值
设AB=1,BC =x
则AD=BD=BC=x
易得:△BCD∽△ABC
∴BC ^2=CD*CA
∴x^2=(1-x)*1
x^2+x-1=0
x=(√5-1)/2
∴BC/AC=(√5-1)/2
这个比值是黄金比