若方程4x-3y=k和2x+3y=5组成的方程组的解中x>y,求k的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 16:58:36
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若方程4x-3y=k和2x+3y=5组成的方程组的解中x>y,求k的取值范围
若方程4x-3y=k和2x+3y=5组成的方程组的解中x>y,求k的取值范围
若方程4x-3y=k和2x+3y=5组成的方程组的解中x>y,求k的取值范围
4x-3y=k (1)
2x+3y=5 (2)
(1)×5-(2)
20x-15y-2x-3y=5k-5
18x-18y=5k-5
x>y则x-y>0
所以18x-18y>0
所以5k-5>0
k>1
4x-3y=k ①
2x+3y=5 ②
①×5-②
20x-15y-2x-3y=5k-5
18x-18y=5k-5
因为 x>y,
所以x-y>0
则18x-18y>0
所以5k-5>0,k>1
两直线方程联立解得
x=(k+5)/6 y=(10-k)/9
代入x
4x-3y=k (1)
2x+3y=5 (2)
相加,再用k表示x,同理,再用k表示y。再由x>y,列式,求k范围。
首先我们要分析一下题目。
题目中给出了4x-3y=k和2x+3y=5两个方程,一共有3个未知数,但是,题目中需要我们求解的未知数只有一个——“k”,并且题目给了我们其余两个未知数之间的关系,即x>y。
所以,我们要把x和y化为题目中要我们求解范围的k。
设4x-3y=k为①式,2x+3y=5为②式
由①+②得 6x=5+k,所以x=(5+k)/6
再由2*...
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首先我们要分析一下题目。
题目中给出了4x-3y=k和2x+3y=5两个方程,一共有3个未知数,但是,题目中需要我们求解的未知数只有一个——“k”,并且题目给了我们其余两个未知数之间的关系,即x>y。
所以,我们要把x和y化为题目中要我们求解范围的k。
设4x-3y=k为①式,2x+3y=5为②式
由①+②得 6x=5+k,所以x=(5+k)/6
再由2*②-①得 9y=10-k,所以y=(10-k)/9
因为x>y,将x,y 用k表示可得,(5+k)/6>(10-k)/9,所以,9*(5+k)>6*(10-k)
即 45+9k>60-6k,所以15k>15
所以k>1
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