试证明:不论m为何值,方程(m的平方+1)x的平方-2mx+(m的平方+4)=0没有实数根.$(acontent)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:27:24
试证明:不论m为何值,方程(m的平方+1)x的平方-2mx+(m的平方+4)=0没有实数根.$(acontent)

试证明:不论m为何值,方程(m的平方+1)x的平方-2mx+(m的平方+4)=0没有实数根.$(acontent)
试证明:不论m为何值,方程(m的平方+1)x的平方-2mx+(m的平方+4)=0没有实数根.
$(acontent)

试证明:不论m为何值,方程(m的平方+1)x的平方-2mx+(m的平方+4)=0没有实数根.$(acontent)
x²系数m²+1>0
所以是一元二次方程
则△=4m²-4(m²+1)(m²+4)
=4m²-4m^4-20m²-16
=-4(m^4-3m²+4)
=-4[(m²-3/2)²+7/9]<0
所以没有实数根.

因为m^2+1>0
则方程为二次方程
利用判别式来做
因为△=(-2m)^2-4*(m^2+1)*(m^2+4)
=4m^2-4*(m^4+4+5m^2)
=-4m^4-20m^2-16+4m^2
=-4m^4-16m^2-16
=-4*(m^4+4m^2+4)<...

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因为m^2+1>0
则方程为二次方程
利用判别式来做
因为△=(-2m)^2-4*(m^2+1)*(m^2+4)
=4m^2-4*(m^4+4+5m^2)
=-4m^4-20m^2-16+4m^2
=-4m^4-16m^2-16
=-4*(m^4+4m^2+4)
=-4*(m^2+2)^2
因为(m^2+2)^2>0，-4<0
故，△<0
因此，原二次方程无实数根
有不懂欢迎追问

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既然不论m为何值，那就把他当成0，1，-1等，试试看！
不要为证明而证明，替代法是非常好用的

试证明:不论m为何值,方程(m的平方+1)x的平方-2mx+(m的平方+4)=0没有实数根.$(acontent) 证明:不论m为何值时,方程2x平方-(4m-1)x-m平方=0总有两个不相等的实数根 证明:不论m为何值时,方程2x平方-(4m-1)x-m平方=0总有两个不相等的实数根 试证明：不论m为何值,方程2x的平方—（4m-1）x-m的平方-m=0总有两个不相等的实数根 试证明：不论m为何值,方程（2x）的平方-（4m-1)x-m的平方-m=0总有两个不相等的实数根. 试证明：不论m为何值,方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0总有两个不相等的实数根? 试证明：不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根 试证明：不论m为何值,方程2x^2-(4m-1)x-m^2-m=0总有两个不相等的实数根. 试证明：不论M为何值,关于X的方程x^2+(m+2)x+2m-1=0总有两个不相等的实数根 试证明：不论m为何值,方程x²/4+（m+1)x+3m-1=0总有两个不相等的实数根. 试证明：不论M为何值,方程2x²-（4m-1)x-m²=0总有两个不相等的实数根.(快!) 试证明：不论M为何值,方程2x²-（4m-1)x-m²=0总有两个不相等的实数根.(快!) 证明：不论m为何值,方程2x平方－（4m－1）x－m平方－m等于零总有两个不相等的实数根 试证明关于x的方程(m2-4m+5)x2+2mx-1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程 设关于x的方程x平方-2mx-2m-4=0,证明：不论m为何值时,方程总有两个不相等的实数根 试论证:不论m为何值,方程2x平方-(4m-1)x-m平方-m=0总有两个不相等的实数根.试论证:不论m为何值,方程2x-(4m-1)x-m-m=0总有两个不相等的实数根.急方程2x的平方-(4m-1)x-m的平方-m=0总有两个不相等的实 证明：不论m为何值,方程2x^2-（4m-1）x-m^2-m总有两个不相等的实数根 证明：关于x的方程(m²-8m+17)x+2mx+1=0,不论m为何值,该方程都是一元二次方程