关于基本不等式的原题是这样的:已知f(x)=log2 (x-2).若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值是?解题过程是这样的:f(m)+f(2n)=log2 (m-2)(2n-2)=3 所以(m-2)*(2n-2)=8,经化简后利用基本不等式可以解出m+n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:00:05
![关于基本不等式的原题是这样的:已知f(x)=log2 (x-2).若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值是?解题过程是这样的:f(m)+f(2n)=log2 (m-2)(2n-2)=3 所以(m-2)*(2n-2)=8,经化简后利用基本不等式可以解出m+n](/uploads/image/z/575363-11-3.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%8E%9F%E9%A2%98%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%EF%BC%9A%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dlog2+%28x-2%29.%E8%8B%A5%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2Cn%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28m%29%2Bf%282n%29%3D3%2C%E5%88%99m%2Bn%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E6%98%AF%3F%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%EF%BC%9Af%28m%29%2Bf%282n%29%3Dlog2+%28m-2%29%282n-2%29%3D3+%E6%89%80%E4%BB%A5%EF%BC%88m-2%29%2A%282n-2%29%3D8%2C%E7%BB%8F%E5%8C%96%E7%AE%80%E5%90%8E%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E8%A7%A3%E5%87%BAm%2Bn)
关于基本不等式的原题是这样的:已知f(x)=log2 (x-2).若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值是?解题过程是这样的:f(m)+f(2n)=log2 (m-2)(2n-2)=3 所以(m-2)*(2n-2)=8,经化简后利用基本不等式可以解出m+n
关于基本不等式的
原题是这样的:已知f(x)=log2 (x-2).若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值是?解题过程是这样的:f(m)+f(2n)=log2 (m-2)(2n-2)=3 所以(m-2)*(2n-2)=8,经化简后利用基本不等式可以解出m+n的最小值是7 我是这么想的:既然是求M+N的最小值,那么利用基本不等式求最值的话,那M应该等于n啊,然后再代到上面的式子中,继而算出n和m的值.为什么这么做是错的
关于基本不等式的原题是这样的:已知f(x)=log2 (x-2).若实数m,n满足f(m)+f(2n)=3,则m+n的最小值是?解题过程是这样的:f(m)+f(2n)=log2 (m-2)(2n-2)=3 所以(m-2)*(2n-2)=8,经化简后利用基本不等式可以解出m+n
弟弟,看这样能帮你理解不,有的人总是搞不清楚这个不等式怎么用我建议用消元法级原式化为(m-2)(n-1)=4,那么m+n=4/(n-1) +2=4/(n-1)+(n-1)+3 为使得有意义n-1是正数的 所以那个f(n)≥2根号下4+3=7,有些题目中的细节确实初学不容易懂,但是想个其他办法绕过去后慢慢题做多了就顿悟了,这也算是一种学习方法吧.
上面就是本来是m,n两个未知数,但是利用已知等式把他转化为1个量解决更容易理解,但是按照你的问法,均值不等式是1正2定3等,最后的3等是指公式中的a,b相等没错,但是a,b他们俩可以分别是1个字母也可以是多个字母的单项式,更可以使一个多项式,而本题中的m,n不是公式中的a,和b 胖皮猴猴那个解法m-2和n-1才是公式中的a,和b .我的解法里面4/(n-1)与n-1才是公式中的a和b
这时候公式中的a,b已经体现为多项式了,使我们的“主元”哈哈
基本不等式不能这么用啊
√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2
这个题化简一下(m-2)*(n-1)=4
必须把(m-2)和(n-1)看做一个整体
即a=m-2 b=n-1
带进去就是(m-2)(n-1)<=[(m-2+n-1)/2]^2
这样就会做了吧
基本不等式就是上面的公式不能变,...
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基本不等式不能这么用啊
√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2
这个题化简一下(m-2)*(n-1)=4
必须把(m-2)和(n-1)看做一个整体
即a=m-2 b=n-1
带进去就是(m-2)(n-1)<=[(m-2+n-1)/2]^2
这样就会做了吧
基本不等式就是上面的公式不能变,要把遇到的题目进行代换,代替ab使用
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这里涉及两个不等式取=问题,不可能同时取到的,故你的结论是错的
注意到题目中,m和n的系数不同。。。
m>0 n>1
f(x)=log2 (x-2)。
f(m)+f(2n)
=log2[m-2]+log2[2n-2]
=log2[m-2]+log2[n-1]+1
=log2[(m-2)(n-1)]+1=3
(m-2)(n-1)=4
m=4/(n-1)+2
m+n=4/(n-1)+(n-1)+3
因为
4/(n-1...
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m>0 n>1
f(x)=log2 (x-2)。
f(m)+f(2n)
=log2[m-2]+log2[2n-2]
=log2[m-2]+log2[n-1]+1
=log2[(m-2)(n-1)]+1=3
(m-2)(n-1)=4
m=4/(n-1)+2
m+n=4/(n-1)+(n-1)+3
因为
4/(n-1)+(n-1)≥2x2=4
所以m+n≥4+3=7
当(n-1)²=4 n=3时
取最大值 m=4
m+n的最小值不一定是m=n的时候取最小值的
得化简看的
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