作业帮如图,函数y=-kx（k不等于0）与y=-4分之x的图像交于a、b两点,过点a做如图,函数y=-kx（k不等于0）与y=-1分之x的图像交于a、b两点,过点a做ac垂直于y轴,垂足为c,则三角形boc的面积为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:59:56
如图,函数y=-kx（k不等于0）与y=-4分之x的图像交于a、b两点,过点a做如图,函数y=-kx（k不等于0）与y=-1分之x的图像交于a、b两点,过点a做ac垂直于y轴,垂足为c,则三角形boc的面积为
如图,函数y=-kx（k不等于0）与y=-4分之x的图像交于a、b两点,过点a做
如图,函数y=-kx（k不等于0）与y=-1分之x的图像交于a、b两点,过点a做ac垂直于y轴,垂足为c,则三角形boc的面积为 
如图,函数y=-kx（k不等于0）与y=-4分之x的图像交于a、b两点,过点a做如图,函数y=-kx（k不等于0）与y=-1分之x的图像交于a、b两点,过点a做ac垂直于y轴,垂足为c,则三角形boc的面积为
y=-kx
y=-4/x
解上面的方程组得：x=±2/√k（√k就是根号下k）.
即A、B的横坐标分别为 -2/√k和2/√k.
则A、B的坐标为 (-2/√k,2√k)和(2/√k,-2√k)；C点位(0,2√k).
所以：AC=2/√k,OC=2√k.
过B做BD垂直于y轴,交y于D,则 BD=2/√k (由对称性得之).
所以S(△ABC) = S(△AOC) + S(△BOC)
= 1/2·AC·OC + 1/2·BD·OC
= 1/2·(2/√k)·(2√k) + 1/2·(2/√k)·(2√k)
= 4.
分析：正比例函数与反比例函数图象若有交点，必为两个，且关于原点对称，即△AOC和△BOC是同底等高的两个三角形，都等于|k|的一半．
设A的坐标为（x，y），
根据正比例函数与反比例函数都是中心对称图形，可得：B（-x，-y），
∴S△AOC=1 2 |xy|，S△BOC=1 2 |xy|，
∵1 2 |xy|=1 2 |k|=2．
∴△BOC的面积为2．...
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分析：正比例函数与反比例函数图象若有交点，必为两个，且关于原点对称，即△AOC和△BOC是同底等高的两个三角形，都等于|k|的一半．
设A的坐标为（x，y），
根据正比例函数与反比例函数都是中心对称图形，可得：B（-x，-y），
∴S△AOC=1 2 |xy|，S△BOC=1 2 |xy|，
∵1 2 |xy|=1 2 |k|=2．
∴△BOC的面积为2．
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