一知二次函数y=x平方+bx+c的图像过点A(-1,0)B(1,-2)该图像与x轴的另一交点为c,则AC长?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 18:44:38
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一知二次函数y=x平方+bx+c的图像过点A(-1,0)B(1,-2)该图像与x轴的另一交点为c,则AC长?
一知二次函数y=x平方+bx+c的图像过点A(-1,0)B(1,-2)该图像与x轴的另一交点为c,则AC长?
一知二次函数y=x平方+bx+c的图像过点A(-1,0)B(1,-2)该图像与x轴的另一交点为c,则AC长?
把A(-1,0)B(1,-2)代入方程y=x平方+bx+c得,b=-1,c=-2
所以 y=x平方-x-2 令 x平方-x-2=0 得x=2或-1
故A(-1,0)C(2,0)则AC=2-(-1)=3
分析:(1)把A(-2,0),B(3,0)代入函数解析式,利用待定系数法可求得y=x2-x-6;
(2)根据题意易求得OC=6,设P(0,m),则 PB=√13,所以√[ (0-3)2+(m-0)2]=√13,解得m1=2,m2=-2,即P(0,-2),当PQ∥AC时,四边形QACP是梯形,利用梯形的性质可求得 OQ=2/3,即 Q(-2/3,0),当AP∥CQ时,四边形APCQ是梯形,根...
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分析:(1)把A(-2,0),B(3,0)代入函数解析式,利用待定系数法可求得y=x2-x-6;
(2)根据题意易求得OC=6,设P(0,m),则 PB=√13,所以√[ (0-3)2+(m-0)2]=√13,解得m1=2,m2=-2,即P(0,-2),当PQ∥AC时,四边形QACP是梯形,利用梯形的性质可求得 OQ=2/3,即 Q(-2/3,0),当AP∥CQ时,四边形APCQ是梯形,根据梯形的性质可求得OQ=6,即Q(-6,0),所以可知点Q的坐标为(- 23,0),(-6,0).(1)∵y=x2+bx+c经过点A(-2,0),B(3,0)
∴ {4-2b+c=0
9+3b+c=0.
解得 {b=-1 c=-6.
∴y=x2-x-6
(2)∵y=x2-x-6与y轴交于点c
∴c(0,6)
∴OC=6
设P(0,m) PB=√13
∴√[ (0-3)2+(m-0)2]=13
∴m1=2,m2=-2
∴P(0,-2)
当PQ∥AC时,四边形QACP是梯形
∴ OQ/OA=OP/OC∴ OQ/2=2/6
∴ OQ=2/3
∴ Q(-2/3,0)
当AP∥CQ时,四边形APCQ是梯形
∴ OA/OQ=OP/OC∴ 2/OQ=2/6
∴OQ=6
∴Q(-6,0)
∴点Q的坐标为 (-2/3,0),(-6,0).
收起
y=x²+bx+c,则0=1-b+c,且-2=1+b+c,于是-2=2+2c,所以c=-2,b=-1.
因此,y=x²-x-2,当y=0时,x²-x-2=0,即(x-2)(x+1)=0,所以 x=-1,x=2.
故AC的长=0,或AC的长=3