1.已知π小于角B小于角A小于四分之三π,cos(A-B)=12/13,sin(A+B)=-3/5,求sin2A的值.2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a(a为常数) 1)若x属于R,求f(x)的单调递增区间2)若x属于0到π/2的闭区间,f(x)的最大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:18:45
![1.已知π小于角B小于角A小于四分之三π,cos(A-B)=12/13,sin(A+B)=-3/5,求sin2A的值.2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a(a为常数) 1)若x属于R,求f(x)的单调递增区间2)若x属于0到π/2的闭区间,f(x)的最大](/uploads/image/z/5910527-47-7.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CF%80%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E8%A7%92B%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E8%A7%92A%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%89%CF%80%2Ccos%EF%BC%88A-B%EF%BC%89%3D12%2F13%2Csin%EF%BC%88A%2BB%EF%BC%89%3D-3%2F5%2C%E6%B1%82sin2A%E7%9A%84%E5%80%BC.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3D2cos%5E2+x%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B73+sin2x+%2Ba%EF%BC%88a%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%EF%BC%89+1%EF%BC%89%E8%8B%A5x%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B42%EF%BC%89%E8%8B%A5x%E5%B1%9E%E4%BA%8E0%E5%88%B0%CF%80%2F2%E7%9A%84%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%2Cf%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7)
1.已知π小于角B小于角A小于四分之三π,cos(A-B)=12/13,sin(A+B)=-3/5,求sin2A的值.2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a(a为常数) 1)若x属于R,求f(x)的单调递增区间2)若x属于0到π/2的闭区间,f(x)的最大
1.已知π小于角B小于角A小于四分之三π,cos(A-B)=12/13,sin(A+B)=-3/5,求sin2A的值.
2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a(a为常数)
1)若x属于R,求f(x)的单调递增区间
2)若x属于0到π/2的闭区间,f(x)的最大值为4,求a的值
3.已知函数f(x)=sin^2 x+根号3 sinxcosx+2cosx,x属于R
1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
2)函数f(x)的图像可以由y=sin2x(x属于R)的图像经过怎样的变换得到?
4.求值[2sin50°+sin10°(1+根号3 tan10°)]*根号下(2sin^2 80°)
5.已知角A属于π/4到3π/4的开区间,角B属于0到π/4的开区间,cos(π/4-A)=3/5,sin(5π/4+B)=-12/13,求cos(A+B)的值!
6.已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号三sin^2 x+sinxcosx
求f(x)的最小正周期以及解析式.
第六题改为求(x)的最小正周期以及值域、递增区间 不是解析式
1.已知π小于角B小于角A小于四分之三π,cos(A-B)=12/13,sin(A+B)=-3/5,求sin2A的值.2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a(a为常数) 1)若x属于R,求f(x)的单调递增区间2)若x属于0到π/2的闭区间,f(x)的最大
2.已知f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a(a为常数)
1)若x属于R,求f(x)的单调递增区间
解析:f(x)=2(cosx)^2+√3 sin2x +a
=cos2x+√3 sin2x +a+1=2sin(2x+π/6)+a+1
∴2kπ-π/23x=2π/3==>x=2π/9,函数f(x)在此处取极大值;
2x+π/3=-π-x==>x=-4π/9,函数f(x)在此处取极大值;
2x+π/3-2π=π-x==>x=8π/9,函数f(x)在此处取极小值;
函数f(x)的最小正周期为2π
单调增区间为:[2kπ-π/3,2kπ+2π/9]U[2kπ+8π/9,2kπ+14π/9]
2)函数f(x)的图像可以由y=sin2x(x属于R)的图像经过怎样的变换得到?
无法转换
可能题抄错
5.已知角A属于π/4到3π/4的开区间,角B属于0到π/4的开区间,cos(π/4-A)=3/5,sin(5π/4+B)=-12/13,求cos(A+B)的值!
解析:∵cos(π/4-A)=3/5,sin(5π/4+B)=-12/13
Cos(π/4-A)= √2/2cosA+√2/2sinA=3/5==>cosA+sinA=3√2/5
(cosA)^2=(sinA)^2-6√2/5sinA+18/25
∵A∈(π/4,3π/4)
2(sinA)^2-6√2/5sinA-7/25=0==>sinA=7√2/10
cosA=-√2/10
sin(5π/4+B)=-√2/2cosB-√2/2sinB=-12/13==>cosB+sinB=12√2/13
(cosB)^2 =( sinB)^2-24√2/13sinB+288/169
∵B∈(0,π/4)
2(sinB)^2-24√2/13sinB+119/169=0==>sinB=(24√2-10)/52
cosB=√(1452+480√2)/52
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
代入即可
6.已知f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
求(x)的最小正周期以及值域、递增区间
解析:f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
=2cosxsin(x+π/3)+√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2
=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2+sin(2x+π/3)-√3/2
=2sin(2x+π/3)
∴函数f(x) 的最小正周期为2π,值域为[-2,2]
递增区间为:2kπ-π/2
2.f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a=2cos^2 x-1+根号3 sin2x +a+1=cos2x+根号3 sin2x+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
x属于R则2kπ-π/2小于等于2x+π/6小于等于2kπ+π/2
则2kπ-2π/3小于等于x小于等于2kπ+π/3 k属于整数
因为x属于0到π/2的闭区间,f(x)的最大值...
全部展开
2.f(x)=2cos^2 x+根号3 sin2x +a=2cos^2 x-1+根号3 sin2x +a+1=cos2x+根号3 sin2x+a+1
=2sin(2x+π/6)+a+1
x属于R则2kπ-π/2小于等于2x+π/6小于等于2kπ+π/2
则2kπ-2π/3小于等于x小于等于2kπ+π/3 k属于整数
因为x属于0到π/2的闭区间,f(x)的最大值为4 则2x+π/6属于π/6到7π/6闭区间 当2x+π/6=π/2时f(x)的最大值为4(sin(2x+π/6)最大值为1)则 f(x)=a+1+2=4得a=1
收起