不定积分三角函数换元问题在不定积分中,遇到（1-x^2)^1/2时,设x=sect,有时候t的范围是(0,π/2)有时候又是(0,π/2)U(π/2,π),不应该都是(0,π/2)U(π/2,而且,如果仅仅设为(0,π/2),如何通过仅仅求x>0时的情

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 04:07:32
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不定积分三角函数换元问题
在不定积分中,遇到（1-x^2)^1/2时,设x=sect,有时候t的范围是(0,π/2)有时候又是(0,π/2)U(π/2,π),不应该都是(0,π/2)U(π/2,而且,如果仅仅设为(0,π/2),如何通过仅仅求x>0时的情况解决x

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x=sint,t∈[-π/2,π/2]
∫√(1-x²)dx
=∫costdsint
=∫cos²tdt
=tcos²t+∫sin2tdt
=tcos²t-cos2t/2+c
=t-tsin²t+sin²t-1/2+c
=(1-x²)arcsinx+x²+c'

（1-x^2)^1/2时，设x=sect太麻烦
应设x=sint (-π/2,π/2)
或x=cost (π,0) 方便
计算就不用说了

不定积分换元问题 不定积分 三角函数问题 用不定积分换元法则计算不定积分. 不定积分三角函数换元问题在不定积分中,遇到（1-x^2)^1/2时,设x=sect,有时候t的范围是(0,π/2)有时候又是(0,π/2)U(π/2,π),不应该都是(0,π/2)U(π/2,而且,如果仅仅设为(0,π/2),如何通过仅仅求x>0时的情 不定积分换元积分法 不定积分,换元积分法, 不定积分换元的问题,这种做法的错误是什么 不定积分问题 知道用 第二换元 然后怎么求? 不定积分,三角函数 换元积分法.求不定积分 利用换元积分法求不定积分 换元积分法求不定积分 高数不定积分换元积分法 不定积分第一换元11题 大一高等数学不定积分换元积分法 第一类换元积分法求两道不定积分 在不定积分中, 数学中求三角函数的不定积分