跟这题一样问:当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?只要回答“当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?”
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 01:16:07
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跟这题一样问:当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?只要回答“当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?”
跟这题一样
问:当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
只要回答“当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?”
跟这题一样问:当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?只要回答“当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?”
当角BAC=150度时,四边形ADEF是矩形.因为四边形ADEF是个平行四边形 ,所以只要角DAF=90度,平行四边形ADEF就是矩形,而角DAB和角CAF都等于60度,而角BAC=360度-角DAB-角CAF-角DAF
=360度-60度-60度-90度=150度
所以当角BAC=150度时,四边形ADEF是矩形
(1)四边形ADEF是个平行四边形
在△ABC和△DBE中,BC=BE,BA=BD,二者的夹角∠DBE=∠ABC(与∠ABE之和都等于60°),所以△ABC全等于△DBE,可得出:DE=AC
在△ABC和△FEC中,BC=EC,CA=CF,二者的夹角∠ACB=∠FCE(都为60°角与=∠ACE之和),所以△ABC全等于△FEC,可得出:FE=AB
DE=AC=AF,F...
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(1)四边形ADEF是个平行四边形
在△ABC和△DBE中,BC=BE,BA=BD,二者的夹角∠DBE=∠ABC(与∠ABE之和都等于60°),所以△ABC全等于△DBE,可得出:DE=AC
在△ABC和△FEC中,BC=EC,CA=CF,二者的夹角∠ACB=∠FCE(都为60°角与=∠ACE之和),所以△ABC全等于△FEC,可得出:FE=AB
DE=AC=AF,FE=AB=AD
即四边形ADEF的对边都相等,所以四边形ADEF是个平行四边形
(2)当△ABC为等腰三角形并且不是等边三角形时,即AB=AC时,由第(1)题中可知四边形ADEF的四边都相等,此时四边形ADEF是菱形
(3)当△ABC为等边三角形时,即AB=AC=BC时,四边形ADEF中的A点与E点重合,此时以A、D、E、F为顶点的四边形不存在.
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