作业帮具体思路,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 16:25:50
具体思路,
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【哈.昨天去打球了.楼下的正解啊.
这里给你提供另一种思路哈.
还是利用法向量.】
设过AB的平面法向量为n（3个参数）.
则n必与AB垂直.得到一个式子.
然后n也会与已知平面的法向量垂直得到1个式子.
最后令n的某个参数为1可解.
试求过点A(2，1，-1)，B(1，1，2)二点且与平面7x+4y-4z=0垂直的平面的方程。
过点A的平面可设为A(x-2)+B(y-1)+C(z+1)=0.........(1)
这平面又通过点B,故有关系式：-A+3C=0.....................(2)
又因为垂直于已知平面7x+4y-4z=0，故有
7A+4B-4C=0..............
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试求过点A(2，1，-1)，B(1，1，2)二点且与平面7x+4y-4z=0垂直的平面的方程。
过点A的平面可设为A(x-2)+B(y-1)+C(z+1)=0.........(1)
这平面又通过点B,故有关系式：-A+3C=0.....................(2)
又因为垂直于已知平面7x+4y-4z=0，故有
7A+4B-4C=0...............................................................(3)
可把(1)(2)(3)看作三个未知数A，B，C的齐次方程组的三个方程，这个方程组有非零解的充要条
件是下面的三阶行列式＝0，即有：
│x-2 y-1 z+1│
│ -1 0 3 │=0
│7 4 -4│
展开此行列式即得：-12(x-2)+17(y-1)-4(z+1)=0
即12x-17y+4z-3=0为所求的平面方程。
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